(
课件网) （人教版）七年级 下 7.2.3.1平行线的性质 相交线与平行线 第7章 “七” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补； 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理； 3.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力. 新知导入 反过来，已知两直线平行，所截得的同位角，内错角，同旁内角会出现相等或互补的数量关系吗 内错角相等 同位角相等 两条直线平行 同旁内角互补 判定 如图，画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数. 新知讲解 1 2 3 7 5 6 4 8 c a b 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 探究 在∠１，∠２，…，∠８中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？ 新知讲解 1 2 3 7 5 6 4 8 c a b ∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8. 它们的度数分别相等。 由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系． 两条平行线被第三条直线所截得的同位角相等. 探究 改变截线c的位置，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ 新知讲解 a b c 新知讲解 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 新知讲解 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. ∵a∥b（已知）, 几何语言: 简单说成：两直线平行，同位角相等. 新知讲解 练习：如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为( ) A.90° B.100° C.110° D.120° 分析： a∥b ∠1 = ∠3 ∠2 = 120° ∠2+∠3 = 180° D 前面我们利用 “同位角相等，两直线平行”推出了 “内错角相等，两 直线平行”．类似地，你能由性质１推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？ 新知讲解 如图，直线a//b，c是截线. 根据“两直线平行，同位角相等”， 可得∠1=∠2. 而∠3 和∠2 互为对顶角， 所以∠3=∠2. 所以∠3=∠1. a b c 1 2 3 思考 新知讲解 性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）. ∵a∥b（已知）, 几何语言: 简单说成：两直线平行，内错角相等. 新知讲解 练习： 如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则 ∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ . 70° 50° 60° 类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 新知讲解 如图，直线a//b，c是截线. 因为a//b ，(已知) 所以 1= 2.(两直线平行，同位角相等) 因为 1+ 4=180°，(邻补角的性质) 所以 2+ 4=180°.(等量代换) a b c 2 1 4 思考 新知讲解 性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）. ∵a∥b（已知）, 几何语言: 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 新知讲解 练习：如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( ) A. 58° B. 42° C. 32° D. 28° C 1 2 A B C a l b 新知讲解 例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度 解:因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B和∠C互补，于是 ∠D=180°－∠A=180°-100°=80°， ∠C=180°－∠B=180°－115°=65°. 所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°. A B C D 新知讲解 平行线的性质 性质 1 两直线平行，同位角_____ 相等 性质 2 性质 3 两直线平行，内 ... ...
