【Ai赋能】华东师大版（2024）数学八下15.1.2 分式的基本性质（课件+教案+Ai素材+大单元整体教学设计）

中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 八年级 设计者 教材版本 华师大版 册、章 下册第十五章 课标要求 1.理解分式的概念，能准确区分整式与分式，掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，建立“数式通性”的认知。2.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分、通分；掌握分式的加、减、乘、除及乘方运算，理解运算法则的推导逻辑，提升运算准确性与规范性。3.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法（去分母转化为整式方程），能检验分式方程的根（排除增根）；能运用分式方程解决实际应用题，培养建模思想与实际应用能力。4.经历“从具体到抽象”“转化与化归”“数形结合”的过程，培养逻辑推理、数学运算、数学建模等核心素养，感受分式知识与整式、方程知识的内在关联。5.能运用分式及分式方程解决工程问题、行程问题、增长率问题等实际场景，体会数学知识的实用性，提升分析问题、解决问题的能力。 内容分析 《分式》是华师大版八年级下册第15章内容，是继七年级“整式”“一元一次方程”之后，对代数式与方程知识的进一步拓展与深化，也是后续学习反比例函数、二次函数及高中分式不等式、数列等知识的重要基础。本章以“数式通性”为核心纽带，将分数的性质与运算推广到分式，将一元一次方程的解法迁移到分式方程，构建起“整式—分式—分式方程”的代数式与方程知识体系，对学生形成完整的代数思维至关重要。从知识逻辑来看，本章内容层层递进：先建立分式的概念（基础），再依托分式基本性质开展分式运算（核心技能），最后通过分式方程解决实际问题（应用拓展），符合“概念—性质—运算—应用”的代数知识学习规律，同时注重知识的实用性与思维的递进性，既能巩固前期整式、方程知识，又能为后续复杂代数问题的学习奠定基础。 学情分析 八年级学生已掌握七年级下册“整式的加减”“整式的乘除”“因式分解”等知识，能熟练进行整式运算与因式分解（提公因式法、公式法），为分式的约分、通分提供了技能支撑；同时，学生已掌握一元一次方程的解法与应用，能运用方程思想解决简单实际问题，为分式方程的学习奠定了方法基础。此外，学生对分数的性质、运算有扎实的认知，具备通过类比迁移学习分式知识的能力。同时学生此时正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对类比、迁移的学习方法接受度较高，能通过分数知识推导分式的相关性质与运算。但学生的抽象思维仍不够成熟，对“分式有意义的条件”“增根的本质”等抽象概念的理解需要借助具体实例与直观分析；同时，学生的运算规范性与细心程度不足，在分式运算中易出现约分不彻底、通分出错、漏检验增根等问题。 单元目标 （一）教学目标1.通过类比分数概念，抽象出分式的定义，理解分式的本质是“两个整式的商”，建立分式与整式的区别与联系，提升抽象概括能力。2.熟练掌握分式的基本性质，能规范进行分式的约分、通分、加、减、乘、除及乘方运算；能准确解分式方程，检验并排除增根，提升运算的准确性与规范性。3.经历分式基本性质、运算法则的推导过程，通过类比分数知识进行合情推理与演绎推理，培养逻辑推理能力；能通过分析分式方程增根的产生原因，推理检验的必要性。4.能将实际问题中的数量关系转化为分式或分式方程，通过求解、检验解决实际问题，建立“实际问题—数学模型—求解检验”的建模流程，提升建模意识与应用能力。5.通过分式与分数的类比、分式方程与整式方程的转化，建立数式、方程之间的关联，借助具体实例直观理解抽象概念，发展直观想象能力。（二）教学重点、难点重点1. 理解分式的概念，能准确判断一个代数式是否为分式，掌握分式有意义、无意义、值为零的条件。2. 掌握分式的基本性质，能运用性质进行分式 ... ...