北师大版（2024）七年级下 第4章 三角形 单元测试（含答案）

北师大版（2024）七年级下 第4章 三角形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．据传，古希腊哲学家泰勒斯在铺地砖时，通过观察等边三角形地砖的拼接首次发现了三角形内角和定理．三角形内角和是（　　） A．60° B．120° C．180° D．360° 2．如图，△ABC的边AC上的高是（　　） A．AF B．DB C．CF D．BE 3．以下各组线段为边，能成三角形的是（　　） A．1cm,3cm,1cm B．1cm,3cm,2cm C．4cm,4cm,8cm D．1cm,，2cm 4．如图，已知点G是△ABC的重心，分别延长线段BG、CG，交边AC、AB于点E，D．若BE=15，则BG的长是（　　） A．5 B．7.5 C．9 D．10 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明△COD≌△C′O′D′，进而得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，△ABC≌△DCB，若AC=9，BE=6，则DE的长为（　　） A．3 B．6 C．2 D．4 7．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（　　） A．59° B．60° C．56° D．22° 8．如图，∠A=40°，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为（　　） A．540° B．500° C．460° D．420° 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过点E作DE⊥AB交AC于点D，连接BD，如果AC=3cm,则AD+DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 10．如图，D为等腰三角形ABC内一点，AC=BC=BP，AD=BD，∠DBP=∠DBC，∠C=62°，则∠BPD的度数为（　　） A．20° B．28° C．30° D．31° 11．如图，在△ABC中，点M，N分别是AC，BC上一点，AM=BN，∠C=60°，若AB=9，BM=7，则MN的长度可以是（　　） A．2 B．7 C．16 D．17 12．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题） 13．如图，已知∠ACB=100°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB=_____°． 14．如图，在ABC中，AD是△ABC的中线，E为AB上一点，连接CE交AD于点F，且∠AEC=∠ACE，若AB=14，AC=10，AD=8，则AF的长度为 _____． 15．如图，△ABC中，∠C=90°，E是AC上一点，连接BE，过点E作DE⊥AB，垂足为D，BD=BC，若AC=14cm,则AE+DE的值为 _____． 16．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CN=AM，其中正确的结论是 _____．（将你认为正确的结论序号都填上） 17．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若，AD=16，BD=20，求△BDE的面积，同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF=DE．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得： （1）△BDE≌_____； （2）△BDE的面积为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图所示，△ABC中，AB=AC，直线DE经过点A，CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别是点D，E，且AD=BE． （1）求证：△ACD≌△BAE； （2）求∠ACB的度数． 19．如图，四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE、AC，∠BCE=∠ACD，∠BAC=∠D，BC=EC． （1）求证：△ABC≌△DEC； （2）若∠ACD=90°，AB=2，AC=5，求AE的长． 20．如图，测量一池塘的宽度．测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且AC=DF，∠A=∠D，AB∥DE． （1）求证：△ABC≌△DEF． （2）若BE=110，BF=30，求CF的长． 21．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不含端点），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E． （1）当线段DC的长为何值时，△ABD≌△DCE； （2）在点D ... ...