人教版九年级下册 26.1 反比例函数 同步练习（含答案）

人教版九年级下 26.1 反比例函数 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，y不是x的反比例函数的是（　　） A． B． C．y=3x-1 D．xy=3 2．反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（　　） A．图象经过点（1，-2022） B．图象分布在二、四象限 C．图象关于原点成中心对称 D．图象上的两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＞x2，则y1＞y2 4．对于反比例函数图象的叙述正确的是（　　） A．关于原点成中心对称 B．关于x轴对称 C．y随x的增大而减大 D．y随x的增大而减小 5．已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 6．如果反比例函数y=（m是常数）的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1 7．关于反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．x＞0时，y随x的增大而减小 B．当1＜x＜3时，1＜y＜3 C．它的图象位于第二、四象限 D．当x≤-1时，y有最小值为-3 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y=ax2-2x+c的图象与y轴的正半轴相交，其对称轴在y轴的右侧，则反比例函数y=与二次函数y=cx2+ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．反比例函数在第二象限内的图象与一次函数y=x+b的图象如图所示．则函数y=bx+k-3的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．（2024 武汉模拟）写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式：_____． 12．如果反比例函数（a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是 _____． 13．如图，是反比例函数（k为常数且k≠-3，x＜0）的图象的一部分，则k的值可能是 _____．（只写一个） 14．已知反比例函数与的图象如图所示，则k1、k2的大小关系是k1_____k2.（填“＞”，“＜”或“=”） 15．（2024 辽宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知函数，点M在y轴的正半轴上，点N在x轴上，过点M作y轴的垂线分别交函数y1，y2的图象于A，B两点，连接AN，BN，则△ABN的面积为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数． （1）y=3x-1； （2）y=-； （3）y=； （4）y=-． 17．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（-6，-3）． （1）求y与x的函数关系式； （2）当y=9时，求x的值． 18．用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数． （1）长100m的绳子剪下xm后，还剩ym； （2）买单价为8元的笔记本x本，共用了y元； （3）以xL/min的速度向容积为20L的水池中注水，注满水池需ymin； （4）面积为24的等腰三角形的底边长为x,高为y. 19．已知函数． （1）若y是关于x的正比例函数，求m的值； （2）若y是关于x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式． 20．通过对一次函数和反比例函数的学习，我们积累了一些研究函数的经验，借鉴这些经验，我们来探索函数的图象和性质， （1）填写表格，并画出函数的图象： x …… -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 …… y …… _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ …… （2）观察图象，下列结论中，正确的有_____（填写所有正确结论的序号）． ①图象在第一、三象限：②图象在第一、二象限；③图象关于原点对称；④图象关于y轴对称；⑤当x＞0时，y随x增大而增大，当x＜0时，y随x增大而增大；⑥当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而 ... ...