专项练习：带参的不等式组（ 选择题 ）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 带参的不等式组 选择题专项练习 1．已知关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（ y﹣2）有非负整数解的所有的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣1 D．10 2．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的方程2y2的解为非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．15 B．11 C．10 D．6 3．已知关于x的一元一次不等式组下列结论错误的是（　　） A．若不等式组所有正整数解的和为5，则﹣4＜m≤﹣2 B．若m＝4，则x＝0是不等式组的解 C．若不等式组只有3个整数解，则﹣2＜m≤0 D．若不等式组有解，则m＜﹣8 4．若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（　　） A．0≤m＜1 B．0＜m＜1 C．﹣4≤m＜﹣3 D．0＜m≤1 6．已知关于x的不等式组的最小整数解是2，则实数m的取值范围是（　　） A．﹣3≤m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3≤m≤﹣2 7．若关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围为（　　） A．m≥﹣1 B．m＜1 C．0≤m＜1 D．0＜m≤1 8．若关于x的不等式组的整数解有且仅有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣3 B．﹣4≤m＜﹣3 C．﹣5＜m≤﹣4 D．﹣5≤m＜﹣4 9．若关于x的不等式组恰有五个整数解，则m的取值范围是（　　） A．8＜m＜10 B．8＜m≤10 C．8≤m＜10 D．8≤m≤10 10．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足x+4y≤3，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A．12 B．6 C．﹣10 D．﹣14 带参的不等式组 选择题专项练习 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C A B C D B D 1．已知关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（ y﹣2）有非负整数解的所有的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣1 D．10 【分析】根据不等式组有解，得出m的取值范围，再结合关于y的方程有非负整数解，进一步得出整数m的值，据此可解决问题． 【解答】解：解不等式得，x≥m﹣2； 解不等式﹣2x+1≥4m﹣1得，x≤﹣2m+1， 因为此不等式组有解， 所以﹣2m+1≥m﹣2， 解得m≤1． 解方程1+（m﹣y）＝2（ y﹣2）得， y， 由得， m≥﹣5， 所以﹣5≤m≤1． 又因为为非负整数， 所以m＝﹣5或﹣2或1， 则﹣5+（﹣2）+1＝﹣6． 故选：B． 2．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的方程2y2的解为非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．15 B．11 C．10 D．6 【分析】先解一元一次不等式组，根据题意可得14，再解一元一次方程，根据题意可得0且为整数，从而可得4≤m≤6且为整数，然后进行计算即可解答． 【解答】解：， 解不等式①得：x≥1， 解不等式②得：x， ∵不等式组有解且至多有3个整数解， ∴14， ∴4≤m＜10， 2y2， 解得：y， ∵方程的解为非负整数解， ∴0且为整数， ∴m≤6且为整数， 综上所述：4≤m≤6且为整数， ∴m＝4或6， ∴满足条件的所有整数m的和＝4+6＝10， 故选：C． 3．已知关于x的一元一次不等式组下列结论错误的是（　　） A．若不等式组所有正整数解的和为5，则﹣4＜m≤﹣2 B．若m＝4，则x＝0是不等式组的解 C．若不等式组只有3个整数解，则﹣2＜m≤0 D．若不等式组有解，则m＜﹣8 【分析】先求出不等式组的解集，再根据各选项的结论解答即可． 【解答】解：由得， ∵不等式组所有整数解的和为5， ∴12， 解得：﹣4＜m≤﹣2，故A正确； 若m＝4时，不等式组的解集为﹣2＜x＜4， ∴x＝0是不等式组的解，故B正确； ∵不等式组只有3个整数解， ∴01， 解得：﹣2＜m≤0，故C正确； 若不等式组有解， ... ...