湖北恩施土家族苗族自治州来凤县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题（含答案）

湖北恩施土家族苗族自治州来凤县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列事件中是必然事件的是( ) A. 明天太阳从东方升起 B. 从地面发射一枚导弹，未击中空中目标 C. 购买一张体育彩票中奖 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 3.已知的半径为，，则点在( ) A. 内 B. 上 C. 外 D. 外或上 4.一元二次方程的一次项系数是( ) A. B. C. D. 5.如图，是的直径，是的弦，，若，则的度数等于( ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，，在轴上，，，将绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 7.二次函数在时有最大值，则这个函数的图象可以是( ) A. B. C. D. 8.随着生态环境变好，各湿地越冬水鸟种类逐年增多，如中华秋沙鸭、白鹤等珍稀物种，据统计，湖北荆州地区的湿地越冬水鸟种类从年种增至年种，设从年到年鸟的种类数量的年平均增长率为，依据题意可列方程是( ) A. B. C. D. 9.如图，是的直径，点、、、在上，且点、和点、分别是半圆的三等分点，点、在上，连接，若的半径为，则图中阴影部分图形的面积和为( ) A. B. C. D. 10.如下数表、数表均是由从开始的连续自然数组成，观察数表，探究规律，计算数表中第行第个数与数表中第行第个数的和为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.写出一个函数图象开口向上的二次函数的解析式 ． 12.点关于原点对称的点的坐标是 ． 13.某校为了让学生更多的了解，计划举办手抄报展览，确定了“即梦”、“”“豆包”“星图”四个主题，若各班随机选择其中两个主题，则各班恰好选中“”与“星图”的概率是 ． 14.如图，一次物理实验中，利用一个半径是定滑轮提起一物体，小明拉起绳子一端，使定滑轮绕点逆时针旋转，此时重物上升 结果保留 15.如图，将与正方形按如图所示的方式摆放，边在直线上，，，，以的速度沿着方向运动，初始时点与点重合，当点与点重合时停止运动，在运动过程中，与正方形重叠部分面积与运动时间的函数图象如图所示，则 ， ， ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.解方程： ． 四、解答题：本题共8小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知，点、和． 画出绕点旋转后的图形，并写出点的坐标为_____． 请在轴上找出一点，使的值最大，并直接写出点的坐标_____． 18.本小题分 为促进学生全面有个性的发展，某校开设了内容丰富的社团活动，如“三味蔬屋”“鲁班传人”“花式编织”等，大受同学们的欢迎，李亮参加了“三味蔬屋”社团，该社团准备种植一批油麦菜，他与社团几个成员经过大量的种子发芽实验对种子的发芽率进行了统计，得到数据如表： 实验种子数量粒 发芽种子数量粒 种子发芽率精确到 根据表中数据，估计这批油麦菜种子的发芽率为 精确到． 社团成员在农场播种粒该批油麦菜种子，估计大约能有多少粒种子发芽？ 19.本小题分 某景区内有一块的矩形郁金香园地如图所示，单位：米，现在其中修建长方形和平行四边形花道阴影部分所示，供游人散步赏花，若改造后种植郁金香的面积为平方米，求图中的值． 20.本小题分 已知关于的方程，求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21.本小题分 如图，是的直径，为外的一点，与相交于点，为上的一点，分别连接、、，且． 求证：为的切线： 若，求图中阴影部分的面积． 22.本小题分 根据 ... ...