2025--2026北师大版七年级（下）课时练习 §4.1认识三角形 （解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）课时练习】 §4.1认识三角形 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在中，边所对的角是（ ） A． B． C． D． 解：根据三角形的边所对角的概念， 在中，边所对的角是， 故选：B． 2．（本题3分）如图所示，图中三角形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：图中的三角形有、、△ABC，共个， 故选：C． 3．（本题3分）若一个三角形三条边的长度比是，则这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 解：∵一个三角形三条边的长度比是，即三边长度相等， ∴此三角形为等边三角形． 故选：C． 4．（本题3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A．120° B．90° C．60° D．30° 解：∵直角三角形中，一个锐角等于60°，∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°． 故选D． 5．（本题3分）下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．3，3，7 C．5，6，13 D．8，8，10 解：A．，不能组成三角形； B．，不能组成三角形； C．，不能组成三角形； D．，能组成三角形； 故选：D． 6．（本题3分）已知一个等腰三角形的底边为4，腰为9，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．13 B．17 C．22 D．17或22 解：根据题意，等腰三角形的底边为4，腰为9， 即三角形三边长分别为4、9、9， ∵，， ∴可以构成三角形，且该三角形的周长． 故选：C． 7．（本题3分）如图，借助直角三角板作△ABC的边上的高，下列直角三角板的位置摆放正确的是（ ） A． B． C． D． 解：由三角形高的定义可知，四幅图中，只有B选项中的图形摆放正确，符合题意； 故选：B． 8．（本题3分）如图，在中，是高，是角平分线，是中线．下列说法中，错误的是（ ） A． B． C． D． 解：选项A：是中线，点是中点，，选项A正确，不符合题意. 选项B：的边上的高为，根据三角形面积公式可得，选项B正确，不符合题意. 选项C：的角平分线为，，选项C错误，符合题意. 选项D：的底边为的一半，二者高相等，根据三角形面积公式可得，选项D正确，不符合题意. 故答案为：C ． 9．（本题3分）一个等腰三角形的一边长为，周长为，这个等腰三角形的腰长是（ ） A． B． C．或 D． 解：当等腰三角形的腰为时，则等腰三角形的底边为， 则三角形三边长分别为、、， ， 不能构成三角形， 当等腰三角形的底边为时，则等腰三角形的腰长为， 则等腰三角形的三边长分别为、、， ， 能构成三角形， 等腰三角形的腰长为7. 故选：B． 10．（本题3分）如图，在△ABC中，，，则△ABC的高与的比是（ ） A． B． C． D． 解：，， ，即， ，故选：B 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如图，在的方格纸中，有一个正方形，这个正方形的面积是 ． 解：方格纸总面积是 ： 观察图形，正方形周围有个直角三角形，每个三角形的两条直角边分别是和， 单个三角形面积，个三角形的总面积是： 正方形面积方格纸总面积空白面积是：． 故答案为：． 12．（本题3分）如图，△ABC中，是边上的中线，是重心，如果，那么线段 ． 解：是边上的中线，点是重心， ， ， ， 故答案为：3． 13．（本题3分）如图，在中，，的平分线交于点，若，则的度数为 ． 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故答案为：． 14．（本题3分）等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为 ． 解：当腰长为3时，三边分别为3、3、7，由于，不能构成三角形； 当腰长为7时，三边分别为7、7、3，由于，满足两边之和大于第三边，能构成三角形，周长为． 故答案为：17． 15．（本题3分）我们称等腰三角形的腰长与其底边长的比值为这个等腰三角形的“和谐比”．若等腰三角形的周 ... ...