第四章《三角形》单元检测2025-2026学年北师版七年级数学下册（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章《三角形》单元检测2025-2026学年北师版七年级数学下册（解析版） 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，通过判断较小两边之和与第三边的大小关系来确定能否组成三角形． 【详解】解：三角形三边关系为任意两边之和大于第三边， 简便判断方法是看较小两边的和是否大于第三边， A选项：，5不大于5，不能组成三角形，不符合题意； B选项：，9不大于9，不能组成三角形，不符合题意； C选项：，能组成三角形，符合题意； D选项：，不能组成三角形，不符合题意； 故选：C． 2．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 【答案】C 【分析】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案． 【详解】解：第①块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第②块，仅保留了原三角形的一部分边，所以这块不行； 第③块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合判定，所以应该拿这块去． 故选：C． 如图，为了估计池塘岸边，之间的距离，在池塘外选取一点，测得米，米，则，间的距离不可能是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【分析】本题考查三角形三边关系的应用． 连接，根据三角形三边的关系，可得的取值范围，即可求解． 【详解】解：连接， ∵米，米， ∴， ∴， ∴，间的距离不可能是米． 故选：D． 4．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】此题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，等腰三角形中两个底角相等，此题中一个角是，有可能是顶角，也有可能是底角，分两种情况讨论即可求解． 【详解】解：当为顶角时，底角的度数即为， 当为底角时，底角的度数， 综上所述，它的底角是或， 故选：C． 5．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A．角平分线、高线、中线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、中线、高线 D．中线、角平分线、高线 【答案】A 【分析】本题考查了折叠问题，三角形的角平分线、高线、中线，理解三角形的角平分线、高线、中线的定义是解题的关键．根据翻折的性质和三角形的角平分线、高线、中线的定义，逐个图形分析即可得出答案． 【详解】解：由图①得，， ∴是的角平分线； 由图②得，， ∵，即， ∴， ∴是的高线； 由图③得，， ∴是的中线； ∴综上所述，依次是的角平分线、高线、中线． 故选：A． 如图，点，，，在同一直线上，，，添加下列条件， 不能判定与全等的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查全等三角形的判定，根据全等三角形的判定定理(、、、)逐项判断即可． 【详解】解：A、∵ ∴，即， ∵，， ∴，故选项A不符合题意； B、∵，，， ∴，故选项B不符合题意； C、∵，，，， ∴不能证明，故选项C符合题意； D、∵，，， ∴，故选项D不符合题意， 故选：C． 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE是（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 【解答】解：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝ ... ...