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课件网) （人教版）七年级 下 8.1.3用计算器求一个正数的算数平方根 实数 第8章 “八” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.会用计算器求一个正数的算术平方根，能够估算一个数的算术平方根的大致范围． 2.掌握估算的方法，比较两个数的算术平方根的大小． 新知导入 1.什么是算术平方根 3.你知道 有多大吗 2.判断下列各数有没有算术平方根 如果有，请写出它们的算术平方根. ① -36； ② 0.09； ③ 0； ④ (-3)2； ⑤ 3. 该如何求它的大小 ② = 0.3 ； ③ = 0； ④ = 3； ⑤ 新知导入 利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值. 按键顺序: a = 不同的计算器的按键方式可能有所差别. 新知讲解 大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）. 按键顺序一般为： 被开方数 = 注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同，要注意阅读使用说明书. 新知讲解 例4 用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) (结果保留小数点后三位). 解：(1)依次按键 ， 显示：56. 所以 . (2)依次按键 ， 显示：1.414213562. 所以 . = = 计算器上显示的1.414 213 562 是的近似值。 当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位:m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106(单位:m).怎样求v呢 新知讲解 由v2=2gR及v的实际意义， 得v=，其中g≈9.8(单位:m/s2)，R≈6.4×106(单位:m). 用计算器求得 v≈=1.12×104. 因此，第二宇宙速度v约为1.12×104m/s，即 11.2 km/s. 思考 新知讲解 探究 (1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ ... ... ... ... 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 新知讲解 探究 规律： 被开方数的小数点向右每移动 位， 它的算术平方根的小数点就向右移动 位； 被开方数的小数点向左每移动 位， 它的算术平方根的小数点就向左移动 位. 2 2 1 1 ... ... ... ... 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动_____位(n为正整数) n 新知讲解 (2)用计算器计算(结果保留小数点后三位)，并利用你在(1)中发现的规律求出， ， 的近似值，你能根据的值求出 的近似值吗 用计算器求得：≈ 1.732，根据(1)中发现的规律可得: ≈ 0.173 2， ≈ 17.32， ≈ 173.2. 根据 的值不能说出 是多少. 探究 注意：当小数点只移动一位时，不符合规律。 新知讲解 例5 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2.但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片!” 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁 出想要的纸片吗 新知讲解 解:设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 根据边长与面积的关系，得 3x·2x=300， 6x2=300， x2=50. 由边长的实际意义，得 x=. 新知讲解 因此长方形纸片的长为3cm. 因为 50>49，所以>7. 由上可知3>21，即长方形纸片的长应该大于21 cm. 因为=20，所以正方形纸片的边长只有20 cm， 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答:不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片. 新知讲解 注意: （1）求一个正数(非平方数) 的算术平方根的近似值，通常有三种方法： 一是用计算器； 二是查平方根表； 三是估算. （2）计算器上显示的数值许多都是近似值. 课堂练习 基础题 1.式子 的结果精确到0.01 ... ...
