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课件网) 第四章 平行四边形 4.3.2图形的旋转（2） 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1.理解中心对称及中心对称图形的定义；会识别中心对称图形。 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题。 02 新知导入 平行四边形有哪些性质？ 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 ？ 复习回顾 02 新知导入 下面的图形是我们学过的轴对称图形吗 若是请指出它的对称轴。 正三角形 平行四边形 02 新知导入 重 合 O A Ｏ D B C 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点。 旋转角为180° 03 新知探究 提炼概念 如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180 ，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O对称或中心对称，点O就是对称中心。 中心对称的定义 【注意】中心对称图形是指一个图形。 03 新知讲解 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°。 ● A D O C B D B O C A 03 新知讲解 我们可以看出，点A与点C完全重合，点B与点D完全重合，即以点O为中心的OA=OC,OB=OD.且 ABCD是中心对称图形，点O是对称中心。 03 新知探究 A B D C O （2）中心对称图形的对称点连线被_____ 对称中心平分 （1）中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。 中心对称图形的性质 03 新知探究 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 ——— 直线 有一个对称中心 ——— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 1 A B C C 1 A B 1 O 中心对称与轴对称的异同 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称中心平分对称点间的线段 03 新知探究 中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？ 把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，他们成中心对称 指具有某种特性的一个图形 中心对称图形 把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形 指两个图形的关系 中心对称 联系 区别 E F G C O/ D A B O/ 新课探究 例1 如图,已知△ ABC和点O,作出⊿A’B’C’，使⊿A’B’C’与 △ ABC关于点O成中心对称。 (2)同理,作出点B,C的对称点B’,C ’; 解:(1)连结AO关延长到A’,使AO=A’O; (3)连结A’B’.B’C’,C’A’,则⊿A’B’C’即为所求的三角形。 A B C O A′ C′ B′ 新课探究 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' A O A' 已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B' O A' B' A 作中心对称图形的一般步骤 作法：(1)确定“代表性的点(线段的端点)”； (2)作出每个代表性点的对称点； (3)顺次连结各对称点． 新课探究 例2 求证：在直角坐标系中，点A（x，y）与点B（-x，-y）关于原点成中心对称。 证明：∣x∣=∣-x∣，∣y∣=∣-y∣。 ∴ CO=DO,AC=BD。 ∴ Rt△AOC ≌ Rt△BOD。 ∴ AO=BO，∠AOC=∠BOD。 ∴∠BOD+∠AOD=∠AOC+∠AOD=180° 即：A、O、B在一条直线上，当将点A绕点O旋转180°时，点A与点B重合。也就是A、B关于原点成中心对称。 A（x，y） B（-x，-y） x y C D O 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.若点A(n，2)与B(－3，m)关于原点对称，则n－m等于( ) A．－1 B．－5 C．1 D．5 【解析】 ∵点A(n，2)与B(－3，m)关于原点对称， ∴n＝3，m＝－2，∴n－m＝3－(－2)＝5。选D 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 2.观察图形，并回答下面的问题： ①哪些只是轴对称图形？ ②哪些只是中心对称图形？ ③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （3）（4）（6） （1） （2）（5） 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 3.已知四边形ABCD ... ...
