第四单元 第5课时 反比例 数学人教版六年级下册（教学课件(共29张PPT) 教学设计 同步练习（含解析））

(课件网) 第四单元 比例 第5课时 反比例 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.理解反比例的意义，能准确判断两种相关联的量是否成反比例关系，会用xy=k（一定）表示反比例关系。 2.通过观察、计算、对比、归纳，经历反比例意义的探究过程，提升分析、抽象和概括能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会函数思想，培养严谨的数学思维和应用意识。 教学重难点 1.教学重点 理解反比例的意义，能依据定义判断两种量是否成反比例。 2.教学难点 区分正反比例关系，准确把握“乘积一定”这一核心特征。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 我们已经学习了正比例关系，谁能说说什么样的两种量成正比例？生活中有哪些正比例的例子？ 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 速度一定时，路程与时间成正比例；单价一定时，总价与数量成正比例等。 将相同体积的水，倒入底面积不同的圆柱形容器中，水的高度会发生什么变化？ 底面积变大时，水的高度反而变小；底面积变小时，水的高度反而变大。这两种量的变化规律和正比例一样吗？ 今天我们就来探究这种‘一增一减’的关系———反比例。 教学过程 02 （一）反比例的意义。 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积 /cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度 /cm 30 20 15 10 5 … 表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ 容器的底面积和水的高度，是相关联的量，底面积变化，高度也跟着变化。 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积 /cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度 /cm 30 20 15 10 5 … 水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ 底面积越大，水的高度越小；底面积越小，水的高度越大。 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积 /cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度 /cm 30 20 15 10 5 … 相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 10×30=300，15×20=300，20×15=300， 30×10=300，60×5=300 乘积都是300。 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积 /cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度 /cm 30 20 15 10 5 … 这个乘积300表示什么？ 表示倒入容器的水的体积，水的体积是不变的。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），xy=k（一定）。 （二）巩固理解：生活中的反比例。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 总价一定时，单价和数量成反比例。 长方形面积一定时，长和宽成反比例。 路程一定时，速度和时间成反比例。 运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的质量 / t 300 150 100 75 60 50 运货的天数 / 天 1 2 3 4 5 6 表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 每天运的质量和运货的天数，是相关联的量，每天运的质量越多，需要的天数越少。 教材第46页“做一做” 运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的质量 / t 300 150 100 75 60 50 运货的天数 / 天 1 2 3 4 5 6 计算几组相对应的两个数的乘积，比较大小，这个乘积表示什么？ 300×1=300，150×2 ... ...