宁夏固原市第六中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)

宁夏固原六中2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 1．规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←5）表示向左移动5，记作（　　） A．+5 B．﹣5 C． D． 2．港珠澳大桥全长约为55000米，将数据55000科学记数法表示为（　　） A．0.55×105 B．5.5×104 C．55×103 D．550×102 3．在式子5mn2，x﹣1，﹣3，ab+a2，﹣p，2x2﹣x+3中，是单项式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（　　） A．2，5 B．﹣2，5 C．2，6 D．﹣2，6 5．已知|x﹣5|+（y+4）2＝0，则xy的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．20 D．﹣20 6．已知单项式﹣axb3与2a2by是同类项，则xy的值是（　　） A．6 B．8 C．5 D．9 7．飞机无风时的速度是akm/h，风速为15km/h，飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程为（　　） A．（a+60）km B．60km C．（4a+15）km D．（a+15）km 8．如图，则下列判断正确（　　） A．a+b＞0 B．a＜﹣1 C．a﹣b＞0 D．ab＞0 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 9．的倒数是 　 　 ． 10．列式表示：比x的多5的数是　 　 ． 11．比较大小：　 　 （用“＞”“＜”或“＝”填空）． 12．近似数12.336精确到百分位的结果是 　 　 ． 13．规定符号“⊙”的意义是a⊙b＝a2﹣b，例如2⊙1＝22﹣1＝3，则4⊙2＝ 　 　 ． 14．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价是 　 　 元． 15．若关于x、y的多项式不含xy项，则k的值是　 　 ． 16．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 　 　 个． 三、解答题（本题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．计算： （1）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4． 18．计算： （1）m﹣n2﹣m﹣n2； （2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）． 19．已知a的绝对值为3，m与n互为相反数，y与x互为倒数，则﹣m﹣n+3xy﹣a的值为 　 　 ． 20．先化简，再求值：3（x2﹣3y）﹣（3x2+y﹣x），其中x＝﹣3，y＝2． 21．计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务： 解：原式第一步 ＝（﹣15）÷（﹣1）…第二步 ＝15．…第三步 任务： （1）上面解题过程中，第 　 　 步开始就出现了错误，错误的原因是 　 　 ； （2）把正确的解题过程写出来． 22．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店，每瓶容量和所装瓶数如表： 每瓶容量/mL 250 500 750 1500 所装瓶数/瓶 1200 a 400 200 （1）表中a＝ 　 　 ； （2）用n表示所装瓶数，m表示每瓶容量，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？ （3）如果把这批新酿的醋装了150瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？ 23．（8分）【知识呈现】我们可把5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）中的“x﹣2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a﹣3a+8a﹣4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 　 　 ；（用含x、y的式子表示） （2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x﹣5的值为 　 　 ； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （3）已知a﹣2b＝7，2b﹣c的值为最大的负整数，求3a+4b﹣2（3b+c）的值． 24．（8分）小亮房间窗户宽为b，高为a，窗户的窗帘如图 ... ...