八年级第三阶段独立作业数学试卷 一、选择题： 1.下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（ ） A. 12：12 B. 10：38 C. 15：51 D. 22：22 3．如图，将正五边形一角沿直线折叠，折叠后得到点，则（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.用三角尺可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即，画射线，则平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（ ） A． B． C． D． 6．若多项式，则a，b的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 7.已知，，则的值为（ ） A．9 B． C．12 D． 8.如图，在△ABC中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①BF=AF；②；③；④；⑤BH=CH．其中结论正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9. 如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=2，AB=9，则CF的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.定义：如果一个正整数能表示成两个正整数m，n的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如，就是一个“智慧数”，可以利用进行研究．下列结论：①所有的正奇数都是“智慧数”；②除4以外所有能被4整除的正整数都是“智慧数”；③被4除余2的正整数都不是“智慧数”．其中正确的结论有（ ）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题： 11．计算：= ． 12．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种． 13.如图，的平分线与外角的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，，，则的值为 ． 14．如果是完全平方式，那么m的值是 ． 15．如图，是△ABC的角平分线，其中AB=8,AC=6,CD=4，则BD= ． 三、解答题： 16.因式分解： (1) (2) 17.先化简，再求值：，其中． 18．如图，在中，，平分． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 19.如图，在平面直角坐标系中；△ABC的三个顶点坐标分别为，，． (1)请画出将△ABC向右平移7个单位得到的； (2)请画出与△ABC关于轴对称的，并写出的坐标； (3)在x轴上找一点使得的面积为3，直接写出点P的坐标． 20.如图，四边形中，，E是的中点，平分． (1)判断、、之间的数量关系，并证明； (2)若，，求和的面积之和． 21.在△ABC中，AD⊥BC于点D，CF⊥AB，CF=AC，FE⊥AD于点E． 如图1，若△ABC为等边三角形，求证：AE=FE； 如图2，若AB=AC，AD交CF于点M，EF于AB交于点N，求证：EM=EN． 图1 图2 22.如图是一个长为、宽为的长方形沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图形状拼成一个正方形． 观察图，直接写出代数式，，之间的关系：_____； 利用的结论和公式变形，尝试解决以下问题： 已知，，则的值为_____； 已知，求的值； 两个正方形、如图摆放边长分别为，，若，，求图中阴影部分的面积． 23．综合与实践 【问题情景】学习了“最短路径问题”后，老师将课本上的“牧民饮马问题”放置在坐标系中，设计了下面的问题：如图1，在平面直角坐标系中，，，在x轴上找一点C，使得的值最小．你能求出点C的坐标吗？ 【方法探究】 （1）小明按照课堂上学习的方法在图1先画出点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点C，则此时的值最小；然后连接，利用，列方程求出点C的坐标．请按小明的方法完成画图，并求出点C的坐标； 【类比推广】 （2）小强受到启发，设计了如下问题：如图2，在平面直角坐标系中，，，分别在x轴和y上找点M，N，使得的值最小，请在图2中画出点M和点N的位置，并直接写出点M，N的坐标； 【拓展创新】 （3）如图3，在平面直角坐标系中，，，点C线段上，且， ... ...
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