内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试卷(含答案)

2025-2026学年九年级（上）月考数学试卷(12月） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）⊙O的半径为6，点P到圆心O的距离为8，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 3．（3分）2025年春节档某影城上映了如下三部电影，若小乐同学欲从中随机选择一部进行观看，则他恰好选到《哪吒·魔童闹海》的概率是（ ）． A．1 B． C． D． 4．（3分）将抛物线y＝x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝（x﹣3）2+2 B．y＝（x+3）2+2 C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x+3）2﹣2 5．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在二次函数y＝﹣x2﹣x+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 6．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣4 B．a＞﹣3 C．a≥﹣3且a≠1 D．a＞﹣3且a≠1 7．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上一点，连接PA，PE，则∠APE的度数为（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 8．（3分）如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝3，BC＝5，则△ABC的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 9．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，点D为斜边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接ED，则下列说法错误的是（　　） A．∠EAB＝∠C B．△EBD是等腰直角三角形 C．CD2+AD2＝BD2 D．∠AED＝∠ABD 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，其与x轴的一个交点为A（1，0），与y轴的交点C在点（0，﹣2），（0，﹣3）之间（不含端点），有下列结论： ①abc＞0； ②2a+b+c＞1； ③ ④若方程ax2+（b﹣1）x+c﹣1＝0的两根分别为x1，x2（x1＜x2），则﹣3＜x1＜1＜x2． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为　 　 ． 12．（3分）已知x＝﹣1是一元二次方程x2+2x+n＝0的一个根，则n的值为　 　 ． 13．（3分）若一个圆锥的侧面积是8π，母线长是4，则该圆锥的底面圆半径是　 　 ． 14．（3分）当﹣2≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣2x+2的最大值为 　 　 ． 15．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为 　 　 ． 三、解答题： 16．（8分）解下列方程： （1）x2﹣8x+1＝0； （2）3x（x﹣4）＝2x﹣8． 17．（9分）如图，用一段长为46m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为28m，设矩形菜园的边AB的长为xm，面积为Sm2． （Ⅰ）用含有x的代数式表示BC为 　 　 m，x的取值范围为 　 　 ； （Ⅱ）当该矩形菜园的面积为84m2时，求边AB的长； （Ⅲ）当边AB的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？ (8分）2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，以盛大阅兵仪式，在北京天安门广场隆重举行．小宁收集了无人作战群中陆上、海上、空中三个作战方队的图片（依次记为），分别装入三个完全相同的不透明文件袋．现将这三个文件袋放置在桌上，搅匀后小何先从中随机抽取一个文件袋，不放回，小平再从剩余文件袋中随机抽取一个．用画树状图或列表的方法求抽出的两个文件袋中，恰好有一个装有空中无人作战方队图片的概率． 19．（10分）如图 ... ...