2025年浙江省中考数学一轮复习 专题25 圆的基本性质【真题+模拟】（含答案解析+ppt版试题分析）

2026年浙江省中考数学一轮复习 专题25 圆的基本性质 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B D C C C C 题号 11 12 13 14 答案 C B D A 1．B 本题考查了圆的基本概念、等边对等角，熟练掌握圆的基本概念是解题的关键．利用等边对等角得到，由得到，利用三角形的外角的性质得到，结合即可求解． 解：， ， ， ， ， ， ， ， ，即． 故选：B． 2．A 本题主要考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，根据直角所对的圆周角是直角得到的度数，则可求出的度数，据此可得答案． 解：如图所示，连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 3．B 本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半． 由圆周角定理得到，据此即可求解． 解：∵是的直径，， ∴根据圆周角定理得，． 则的度数为， 故选：B． 4．C 连接，，过点A作垂足为F，证明，通过相似三角形的相似比可以求出，再根据即可求出． 解：如下图所示，连接，，过点A作垂足为F， ∵， ， ∴， ∴过圆心， ∵，， ∴， ∴ ∴， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 本题考查圆周角定理，垂径定理的推论和相似三角形的性质，解题的关键是添加辅助线，构造． 5．B 本题考查垂径定理的应用，勾股定理．由垂径定理求出，的长，设，由勾股定理得到，求出的值，得到的长，由勾股定理求出长，即可求出纸杯的直径长． 解：如图，设圆心，过点O作于N，交于点M，连接，， ， ∵， ， ，， 设， ， ，， ， ， ， ， ， 纸杯的直径为． 故选：B． 6．D 本题考查圆周角定理，垂径定理．延长交圆于M，连接，由对顶角的性质得到，因此，由圆的对称性得到，由等腰三角形的性质推出直径，由垂径定理得到，由圆周角定理推出，据此求解即可． 解：延长交圆于M，连接， ∵，， ∴， ∵E为直径上一点， ∴由圆的对称性得到：， ∵， ∴直径， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 7．C 本题考查了垂径定理，勾股定理，利用点与圆的位置关系求半径，解题的关键是根据垂径定理和勾股定理求出． 分为弦是圆的直径和弦不是圆的直径，两种情况进行分析，若弦是圆的直径，则圆的直径是，若弦不是圆的直径，弦与弦交于点，连接，，，过点作交于点，过点作交于点，根据矩形的性质得出，根据垂径定理得出，，设圆的半径为，根据勾股定理可求得，即可求解． 解：如果弦是圆的直径，此时的直径是，故A选项、D选项说法错误； 如果弦不是圆的直径，如图： 弦与弦交于点，连接，，，过点作交于点，过点作交于点， 则四边形是矩形， ∴， ∵，，，， ∴，， 设圆的半径为，即， 在中，， 在中，， 在中，， 即， 当点在圆上时，， 即， 解得：， 即圆的直径可能等于； 当点在圆内时，， 即， 解得：， 即圆的直径可能小于； 综上，圆的直径不可能大于． 故选：C． 8．C 本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、垂径定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．根据“半径三角形”的定义、圆周角定理判断①②；根据等腰三角形的性质、圆周角定理判断③；过点作于，求出的最大面积，判断④． 解：如图，， 当点是圆上异于、的点时，为“半径三角形”， 则一个圆的“半径三角形”有无数个，故①结论正确； 当点在优弧上，可能是锐角三角形，当为直径时，是直角三角形，当点在劣弧上，是钝角三角形， 则一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，故②结论正确； 当点在优弧上，，当点在劣弧上，，当时，顶角， 则当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是，或，故③结论正确； 如图，过点作于，直线交优弧于，此时，面积最大， ， ，， ， ，故④结论错误； 故选：C． 9．C 本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，全等 ... ...