2026年浙江省中考数学一轮复习 专题40 函数压轴题【真题+模拟】（含答案解析+ppt版试题分析）

2026年浙江省中考数学一轮复习 专题40函数 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C A B D D C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D C D D D D C D 1．D 作，当时，动点运动到点的位置，得到，当点运动到点的时候，最小为，，勾股定理求出的值，判断A；当时，点运动到点，根据三线合一，得到，进而求出的值，判断B；连接，勾股定理求出的长，确定的纵坐标，判断C，求出时，点的位置，再利用勾股定理求出，判断D，即可． 解：如图，作，当时，动点运动到点的位置，则由题意和图象可知，当点运动到点的时候，最小，即：，， 在中，由勾股定理，得：， 解得：，故选项A错误； ∴，， 当时，点运动到点，则， ∴， ∵， ∴， ∴，故选项B错误； ∴当，即点在点时， ∴； ∴点的纵坐标为；故选项C错误； 当时，点运动到点，则：， ∴， ∴， ∴点在该函数图象上，故选项D正确； 故选D． 本题考查动点的函数图象，勾股定理，垂线段最短，三线合一等知识点，熟练掌握相关知识点，从函数图象中有效的获取信息，确定点的位置，是解题的关键． 2．D 此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键． 根据反比例函数图象上点的坐标特征，求出，，的值，再计算和，，并比较大小． 解：∵ 点，， 在反比例函数图象上， ∴ ，，． ∴ ，． 当时， 若，则； 若，则． 当时， 若，则； 若，则． 无法比较和的大小 ，， ． ． 故选：D． 3．A 本题主要考查了二次函数的图象和性质，不等式的性质，通过变量代换简化函数表达式，代入给定点坐标得到s和t关于k和a的表达式，进而比较大小关系． 解：设，则函数化为． ∵点对应， ∴． ∵点对应， ∴． ∴，． 当时，∵，∴； ∵，∴； 故． 当时，∵，∴； ∵，∴； 又，∴， 故． 选项A符合上述关系， 故选A 4．C 本题考查求函数值，涉及解二元一次方程组、平方差公式、因式分解、有理数的混合运算等，熟练掌握相关运算法则并灵活运用是解答的关键．将函数化简为 ，并设 ，则 ．根据给定条件建立方程组，解出 和 ，再代入 求值． 解：∵ ， 设 ，则 ， 当 时，，， ∴ ①； 当 时，，， ∴ ②． ② － ① 得： ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 代入①：， ∴ ． 当 时，， ∴ ． ∵ ， ∴ ． 计算： ． ∴ ， 故选：C． 5．A 本题考查了动点问题的函数图象，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，在y轴上截取，作轴于点F，连接，，，作于P，由勾股定理求出，解直角三角形得则，进而推出是等边三角形，则，再证明得，进而可得，则，即，结合一次函数图象的性质可得结论． 解：在y轴上截取，作轴于点F，连接，，，作于P， ∵点A的坐标为， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， 又， 则下列图象中，可以表示与的函数关系的是选项A． 故选：A． 6．B 本题二次函数的图象与性质、二次函数与不等式、二次函数图象与x轴的交点问题，理解并灵活运用相关知识是解答的关键．先构造差函数，再根据二次函数图象与性质，以及对应图象与x轴的交点问题求解即可． 解：设函数， 要使，只需恒成立， 当即时，函数是一次函数，显然不恒成立， 当即时，二次函数y的图象开口向下， ∴不恒成立，故选项C、D不符合题意； ∴只需，且恒成立， 当时，满足，但b值不确定，当b很大时，可能大于0，故选项A不符合题意； 当时，满足，， ∴恒成立，故选项B符合题意， 故选：B． 7．D 本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，求反比例函数解析式，平行线之间距离处处相等，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先过点C作轴，连接与交于一点，过点作，过点作 ... ...