2026年浙江省中考数学一轮复习 专题28 与圆有关的压轴题【真题+模拟】（含答案解析+ppt版试题分析）

2026年浙江省中考数学一轮复习 专题28 与圆有关的压轴题 一、单选题 1．（2025·浙江·一模）如图，在正方形中，点是上一动点（不与重合），对角线相交于点，过点分别作的垂线，分别交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤点O在M、N两点的连线上．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤ 2．（2025·浙江·二模）如图，内接于，为的直径，点，分别为上的动点（不与点，点，点重合），且，为的中点，分别连结，，若，，则的最大值为（ ） A．3 B．4 C． D．5 3．（2025·浙江杭州·一模）如图，是的直径，，点为劣弧（不含端点）上一点，连接，分别交，于点．若的半径为1，记，则下列代数式的值不变的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·浙江温州·三模）如图，已知为底的等腰内接于半径为的，（是锐角），则的面积为（ ） A． B． C． D． 5．（2025·浙江杭州·三模）如图，正方形中，E为上一点，于点F，已知，，过C、D、F的与边交于点G，则的值为（ ） A．2 B． C． D．4 6．（2025·浙江·一模）已知等边三角形的边长为，其外部有一点，满足，设，，在点运动过程中，的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2025·浙江·一模）如图，已知四边形内接于，延长，交于点．若，，则圆的半径为 ． 8．（2025·浙江杭州·一模）如图是以为直径的，点C是圆上一点，将圆形纸片沿着折叠，与交于点D，连结并延长与圆交于点E，若，则的值等于 ． 9．（2025·浙江·模拟预测）如图，在平行四边形中，，，．为边的中点，为边上的一动点，将沿翻折得，连接，，则面积的最小值为 ． 10．（2025·浙江温州·二模）如图，在中，E是对角线上一点，过点E作，分别交于点，将四边形沿翻折，得到四边形，点恰好落在上．若，则的面积为 ． 11．（2025·浙江温州·模拟预测）如图，在菱形中，过三点的交于点，过点作的切线分别交于点，连结交于点．若，则的长为 ． 12．（2025·浙江绍兴·二模）如图，在中，，过点作，交于点，点是上的点，且满足，连接，若，则 ． 13．（2025·浙江绍兴·三模）如图，点C是为直径的半圆上一点（O为圆心），以为边向上作正方形和正方形，点P是的中点．若，，则多边形的面积是 14．（2025·浙江·模拟预测）如图，中，，，，则外接圆的面积为 ． 三、解答题 15．（2025·浙江·模拟预测）在中，弦，相交于点，，连接，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，连接并延长交于点，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点，连接并延长交于点，点为上一点，连接分别交、于点、，连接交于点，连接，若，，，，求的面积． 16．（2025·浙江衢州·二模）如图，已知是四边形的外接圆，弦，过点作交的延长线于点． (1)如图1，若是的直径． ①求证：； ②若，求的长． (2)如图2，若，，，求的半径． 17．（2025·浙江绍兴·三模）如图，为的弦，点C在弧上，平分，过点C作于点E，交于点F，连接． (1)求证：． (2)求的值． (3)当时，判断的形状，并说明理由． 18．（2025·浙江宁波·模拟预测）如图1，中，，M是中点，过点B、M、C作，P是上一点，连结交于K，连结． (1)若，求． (2)如图2，连结，若过圆心O，且O恰为重心，求的值． (3)如图1，若，，回答以下问题中的两个： ①当时，求的值． ②当时，求四边形面积（用含x的代数式表示） ③若P是的四等分点，且，则当面积最大时，直接写出四边形的面积． 19．（2025·浙江杭州·模拟预测）已知内接于，为直径，连接，且平分． (1)如图l，求证：； (2)如图2，过点N作交于点E，交于点H，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，连接交于点G，连接交于点K，连接，且，若，，求的长． 20．（2025·浙江温州·三模）如图， ... ...