2026年浙江省中考数学一轮复习 专题39 图形的性质压轴题【真题+模拟】（含答案解析+ppt版试题分析）

2026年浙江省中考数学一轮复习 专题39 图形的性质压轴题 参考答案 1．B 本题主要考查了菱形的性质，正多边形的性质等．因正六边形每个内角均为，因此本题可以通过割补正三角形推测出菱形的边长和内角度数，如图①所示可知边长且，因此选项A、C正确，通过数正三角形个数可知，B是错误的；关于选项D，找出摆放的新的方式即可，或在现在的正三角形网格中重新画出四个正六边形即可． 解：如图①，割补正三角形和菱形，则，， ∴为等边三角形， ∴，故选项A、C正确； 阴影部分的面积为，空白部分的面积为， 即阴影部分的面积与空白部分不相等，故选项B错误； 如图②所示，菱形中最多能放4个这样的正六边形，故选项D正确； 故选：B 2．C 本题主要考查了等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，解题的关键是熟练掌握以上性质，并灵活应用． 绕点A逆时针旋转至，连接，利用旋转的性质得出相等的角和边，然后利用勾股定理即可得出结论． 解：如图，绕点A逆时针旋转至，连接， 则， ， 根据勾股定理得， 即， 故选：C． 3． 本题主要考查相似三角形的性质与判定、矩形的性质及等腰三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定、矩形的性质及等腰三角形的性质与判定是解题的关键；设，由题意易得，则有，设图1中与交于一点E，过点E作，垂足为F，然后可得，则有，，然后问题可求解． 解：由题意可得如图， ∵四边形是矩形， ∴， 设， ∵， ∴， ∴，即， 设图1中与交于一点E，过点E作，垂足为F，如图所示， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， 解得：（负根舍去）， ∴， ∴， ∴该矩形的长和宽之比为； 故答案为． 4．B 本题主要考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，平行线的性质，理解等底等高的三角形面积相等是解题的关键． 连接，过点作交于点，过点作交于点，易证，可得，进而得到，由，，得到，即得到结论． 解：连接，过点作交于点，过点作交于点， 由题意可知，， ∴， ∵E，F分别是，的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴上的点到上的点距离相同， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴已知的面积，则一定能求出的面积， 故选：B． 5．A 仅根据无法证明和全等，选项说法错误；延长至点，使，连接，利用“边角边”证明，由全等三角形性质得到，，结合平分，可证是等腰三角形，则选项说法正确；利用“边角边”证明，由全等三角形性质即可证是等腰三角形，则选项说法正确；若点到和的距离相等，即平分，根据选项可得是等腰三角形，结合三线合一定理即可证，则选项说法正确． 解：是的中线， ， 此时，但不一定等于， 无法证明和全等， 选项说法错误，符合题意，选项正确； 平分， ， 延长至点，使，连接， 在和中， ， ， ，， ， ， ，即是等腰三角形， 选项说法正确，不符合题意，选项错误； ， ， 在和中， ， ， ，即是等腰三角形， 选项说法正确，不符合题意，选项错误； 若点到和的距离相等， 点在的角平分线上，平分， 则根据选项可得是等腰三角形， 结合三线合一定理即可证， 选项说法正确，不符合题意，选项错误． 故选：． 本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、三线合一、角平分线的判定，解题关键是熟练掌握全等三角形下的判定与性质． 6．C 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形和勾股定理的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题先设，然后等量变换得到，进而证得，然后证得是等腰直角三角形，再证明，得到、、三点共线，再证明，得到点、分别为和的中点，然后设正方形的边长为，分别求得，，然后即可求解； 解：∵四边形是正方形， ∴，， 设，则，由旋转可知， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴ ... ...