人教版七下8.2.1立方根 课件（共23张PPT）

（人教版）七年级 下 8.2.1立方根 实数 第8章 “八” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.了解数的立方根的概念，会求一个数的立方根； 2.理解并掌握立方根的性质； 3.了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根. 新知导入 1.什么叫平方根？ 2.平方根的性质有哪些？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果x2=a,那么x 叫做a的平方根． （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0只有两平方根，是0本身； （3）负数没有平方根. 新知讲解 如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？ 因为23=8，所以这个数可以是2. 除2以外，任何一个数的立方都不等于8. 因此，如果一个数的立方等于8，那么这个数是2. 思考 新知讲解 一般地，如果一个数的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根. x3=a x叫做a的立方根 23 =8 2是8的立方根 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 新知讲解 观察下面数字并连一连，看看你有什么发现？ +3 -3 +2 -2 +4 -4 27 -27 8 -8 64 -64 +3 -3 +2 -2 +4 -4 立方 开立方 互为逆运算 根据互逆关系，可以求一个数的立方根。 新知讲解 根据立方根的意义填空： 因为13 =1，所以1的立方根是( )； 因为( )3 =0.064，所以0.064 的立方根是( )； 因为( )3 ＝0，所以0的立方根是( ). 因为( )3 ＝-8，所以-8 的立方根是( )； 因为( )3 ＝????????? ，所以????????? 的立方根是( )； ? 0 1 -2 0 -2 ????????? ? 0.4 0.4 ????????? ? 你能发现正数的立方根有什么特点吗？负数呢？０的立方根是多少？ 探究 新知讲解 立方根的性质: 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， ０的立方根是０． 立方根等于本身的数有 0，±1。 任何一个数都有唯一的一个立方根，且立方根的符号与原数符号保持一致。 新知讲解 例如，????8表示8的立方根，????????=2；????-8表示-8的立方根，????-8=-2. ? 一个数 a 的立方根可以表示为： 根指数 被开方数 其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略. 读作：三次根号 a， 立方根的表示 新知讲解 例1 求下列各数的立方根： （1）（-2）3； ??（2）343； ???（3）-64； ????（4）????????????????????. ? 解:(1)(-2)3的立方根是-2，即?????????????=-2； (2)因为73=343，所以343的立方根是7，即????????????????=7; (3)因为(-4)3=-64，所以-64的立方根是一4，即?????????????=-4； (4)因为????????????=????????????????????，所以????????????????????的立方根是????????，即????????????????????????=????????. ? 新知讲解 平方根 立方根 区别 特点 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 联系 运算关系 0 的开方 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 平方根与立方根的区别与联系 可以为任意数 非负数 ±???? ? ????a ? 都与相应的乘方运算互为逆运算 0 的平方根与立方根都是 0 课堂练习 基础题 1.下列各式中，正确的是(　　) A. ＝±2 B. ＝5 C. ±2 D. 2. ????????????????的算术平方根是(　　) A．4 B．±???? C. 6 D．±???? ? C B 课堂练习 3.有下列说法:①一个数的立方根有两个,它们互为相反数;②若x3=(-2)3，则????=?????；③15的立方根是????????????；④任何有理数都有立方根,它不是正数就是负数.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ? 4.若一个数的立方根与它本身相同,则这个数是(　　) A.0 B.0或1 C.0或-1 D.0或±1 B D 基础题 5.求下列各数的立方根: (1)?216； (2)12564； (3) 133； (4)?0.008. ? 课堂练习 解：(1)因为(?6)3=?216，所以?216的立方根是?6，即 3?216=?6； (2)因为(54)3=1256 ... ...