第2章 直线与圆的位置关系 单元综合全优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 直线与圆的位置关系 单元综合全优测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，若的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（　　） A． B． C． D． 2． 已知☉O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与☉O的位置关系为（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．如图，的直径为3，点为的中点，切于点，则的长为（　　） A．2 B． C． D． 4．如图所示，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB的长为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABG，AD=OD，AB=12，则CD的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 5．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如图，在平面直角坐标系中，以1.5为半径的圆的圆心P的坐标为，将沿y轴负方向平移1.5个单位长度，则x轴与的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 7． 如图，PA，PB 是⊙O的两条切线，A，B 为切点，点D 在AB 上，点E，F 分别在线段PA，PB上，且AD=BF，BD=AE.若∠P=α，则∠EDF 等于(　　) A． B． C． D．2α 8．如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB＝3，PB＝2.则PC等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9． 如图， 是 的直径， 交 于点 ， 于点 ， 要使 是 的切线， 还需补充一个条件，则补充的条件中不正确的是 （　　） A． B． C． D． 10．如图，切于点，连结交于点交于点，连结，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图 ， 已知 的直径 为 是 外一点， 若 是 的切线， 为切点， 且 为 上一动点， 则 的最小值为　 　. 12．如图，在 中， ，以AB为直径的 分别交AC，BC于点D，E，过点B作 的切线与AC的延长线交于点F，若 ， ，则BF的长为　 　． 13．如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD 内平移(⊙O可以与该正方形的边相切)，则点A 到⊙O上的点的距离的最大值为　 　. 14．如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为　 　 15．PA，PB分别切⊙O于A，B两点，点C为⊙O上不同于AB的任意一点，已知∠P=40°，则∠ACB的度数是　 　． 16．如图 ，已知在 Rt 中， 的半径为 是 边上的一个动点， 过点 作 的一条切线 （ 为切点）， 则切线 的最小值为　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，AB是圆O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，过点D作圆O的切线DC交AB的延长线于点C. （1）求∠C的度数； （2）若AB＝2 ，求BC的长度. 18． 如图，在中，以为直径的分别与、相交于点、，连接过点作，垂足为点， （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积． 19．已知内接于为的直径，弦与相交于点． （1）如图①，若平分，连接，求和的大小； （2）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小． 20．如图，是的直径，，是弦，过点作交于点，过点作的切线与的延长线交于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）如果，，求的长． 21． “抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一小亮玩”抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题如图，、分别与相切于点、，延长、交于点，连接、，的半径为，． （1）连接，，判断四边形的形状，并说明理由； （2） ... ...