第二十六章 反比例函数 单元综合模拟测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六章 反比例函数 单元综合模拟测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．反比例函数y＝是经过点(2，3)，那么这个反比例函数的图象应在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二，三象限 D．第二、四象限 2．若是反比例函数，则m等于（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．0 3．已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），都在反比例y= 的图象上，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y1＞y3＞y2 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．反比例函数 （ 为常数）的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 8．已知k1＜0＜k2，则函数和y=k2x﹣1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．下列四个函数：①y=﹣ ；②y=2（x+1）2﹣3；③y=﹣2x+5；④y=3x﹣10．其中，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大的函数是（　　） A．①④ B．②③ C．②④ D．①② 10．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝ （k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，则的面积是　 　． 12．如图，12个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，直线将这12个正方形分成面积相等的两部分，且与x轴交于点，与y轴交于点B，与反比例函数在第二象限的图象交于点C，若与的面积之比为，则k的值为 　 　. 13．如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数 (k>0)在第一象限的图像交于点E，∠AOD=30°，点E的纵坐标为1，ΔODE的面积是 ，则k的值是　 　 14．已知反比例函 ，在每个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围为　 　． 15．如图，点B是反比例函数y＝ 图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则k的值为　 　 16．如图，反比例函数 在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，反比例函数与一次函数的图像交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B、C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接，若，求的面积． 18．某学校准备修建一个面积为的矩形花圃，设矩形花圃的一边长为，相邻的另一边长为． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若矩形的一边长x满足，求另一边长y的取值范围； （3）杭杭在实践后得到如下结论：在面积为的情况下，不存在周长为的矩形．请判断他的说法是否正确，并说明理由． 19．如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和点B． （1）求反比例函数的表达式； （2）点，判断直线与反比例函数图象除点B以外是否还有其他不同的交点，并说明理由． 20．如图，已知一次函数y1=k1x+4与反比例函数y2=的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2）． （1）求k1、k2的值； （2）根据函数图象，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围． 21．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到80 ... ...