第一章 直角三角形的边角关系 基础知识达标卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 直角三角形的边角关系 基础知识达标卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（　　） A． B． C． D． 2．计算：cos245°+sin245°=（　　） A． B．1 C． D． 3．已知sinα=，若α是锐角，则α的度数为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图，在四边形ABCD中，，，O为对角线BD的中点，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（　　） A． B． C． D． 7．如图，从点 看一山坡上的电线杆 ，观测点 的仰角是 ，向前走 到达 点，测得顶端点 和杆底端点 的仰角分别是 和 ，则该电线杆 的高度为（　　）m． A． B． C． D． 8．如图，一只正方体箱子沿着斜面CG向上运动，，箱高米，当米时，点A离地面CE的距离是（　　）米. A． B． C． D． 9．如图，点E在正方形ABCD的边AD上（包括点A和点D）的一个动点，连结BE和CE设y=tan∠BEC，则（　　） A．y=1 B．y≥1 C．1≤y≤ D．1≤y≤ 10．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ， 是正方形 边上的线段，点 在其中某条线段上，若射线 与 轴正半轴的夹角为 ，且 ，则点 所在的线段可以是 　　 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD=6，AE=2，则tan∠ACE=　 　． 12．如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为　 　m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） 13．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形.若腰的坡比为2：1，上底宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是　 　米. 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为　 　． 15．如图，在正方形中，为对角线上一点，，过点作，交于点，的延长线交于点，则　 　；若，则的长等于　 　． 16．已知，如图所示， 中， ， ，且 ， ， ，则线段 的长为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： 18．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=2sin30°+ tan30°． 19．小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC =45°，为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶盖直径 BC=28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？( 1.41 ) 20．为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）． 21．小雁塔位于西安市南门外的荐福寺内，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.小莹在数学综合实践活动中，欲利用所学的数学知识对小雁塔的高度进行测量，如图，CD是临时搭建的一个钢架，小莹先测得小雁塔与钢架CD之间的距离AC为43m，然后她站在E点处测得钢架CD的顶端D的仰角为26.7°，转身测得小雁 ... ...