2024-2025学年甘肃省玉门油田二中八年级上学期期中数学试卷 一、选择题：本题共15小题，共55分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个实数中，绝对值最小的数是( ) A. B. C. D. 2.已知点，都在直线上，则，大小关系是( ) A. B. C. D. 不能比较 3.若点与点关于轴对称，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下面哪个点在函数的图象上( ) A. B. C. D. 5.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6.下列各数，，，，，，，无理数有个． A. B. C. D. 7.若与是同一个数的平方根，则的值是( ) A. B. C. D. 或 8.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 9.下列函数中，一次函数为( ) A. B. C. D. 10.若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于( ) A. B. C. 或 D. 或 11.在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是( ) A. B. C. D. 12.一根高的旗杆在离地高处折断，折断处仍相连，此时在远处耍的身高为的小明( ) A. 没有危险 B. 有危险 C. 可能有危险 D. 无法判断 13.下列各曲线中表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 14.已知函数是正比例函数，则的值是( ) A. B. C. D. 15.正比例函数函数值随的增大而增大，则的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，共23分。 16.已知点，轴，垂足为，则点的坐标为_____． 17.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_____． 18.下列函数中，是一次函数的是_____． ，，，． 19.若在第一、三象限的角平分线上，与的关系是_____． 20.已知：、为两个连续的整数，且，则_____． 21.的算术平方根是_____． 22.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为，、分别是两底面的直径，、是母线若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是_____结果保留根式． 三、解答题：本题共9小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 23.本小题分 计算： ． 24.本小题分 设一次函数的图象经过、两点，试求，的值． 25.本小题分 对于边长为的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 26.本小题分 请作出一次函数的图象． 27.本小题分 在等腰中，，，求边上的高及的面积． 28.本小题分 为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． 以元表示商品价格，元表示支出金额，分别写出两种购物方案中关于的函数解析式； 若某人计划在商都购买价格为元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ 29.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题： 画出关于轴对称的，并写出点的坐标． 画出绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标． 30.本小题分 直线与轴交于点，与轴交于点． 求直线的表达式． 若直线上有一动点，且，求点的坐标． 31.本小题分 我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过吨时，水价为每吨元，超过吨时，超过的部分按每吨元收费．该市某户居民月份用水吨，应交水费元． 若，请写出与的函数关系式． 若，请写出与的函数关系式． 如果该户居民这个月交水费元，那么这个月该户用了多少吨水？ 参考答案 一．选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 二、填空题 16. 17.，， 18. 19. 20. 21. 22. 三、解答题 23.解：原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ． 24.解：把、代入得， 解得， 故，的值分别为，． 25.解：如图，以正方形的两边所在的直线为轴、轴建立直角坐标系， 则正方形的四个顶点的坐标分别为： ，，，答 ... ...
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