10.3实际问题与二元一次方程组同步练习（含答案）人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学10.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．习近平总书记说“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书籍．已知每本甲种书比每本乙种书少5元，购买3本甲种书和4本乙种书共花费230元．设每本甲种书x元，每本乙种书y元，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 2．九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱，乙带了钱，依题意，下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 3．有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，阴影部分的总面积是（　　） A．72 B．68 C．65 D．60 4．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有只，则只没地方去，若每棵树上有只，则剩下一棵树没乌鸦．”设树棵，乌鸦只．依题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 5．某中学2025年“逐梦新程”元旦汇演，参演的合唱队和舞蹈队人数共60人，其中合唱队人数的2倍比舞蹈队人数多18人，设合唱队有人，舞蹈队有人，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．小红用390元购买甲、乙两种书，已知甲种书每本40元，乙种书每本20元，若购买的甲种书比乙种书多，则总共购买的本数最大值是（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．线段图是解决行程问题的重要数学工具，如图所示的是甲、乙二人运动两次的情形．设甲的平均速度是，乙的平均速度是/，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．小明在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量及费用如表： 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购买 6 5 1140 第二次购买 3 7 1110 第三次购买 9 8 1062 若A、B的折扣相同，则商店的折扣是（ ） A．5折 B．6折 C．7折 D．8折 9．小山打算买一件甲商品和一件乙商品，到店后得知这两种商品的原价加起来是200元．过了几天商店调整定价：甲商品单价上涨10%，乙商品单价下调20%．等小山再次到店购买这两种商品各一件时，发现这次的总价比最初的200元多了8%．若设甲商品原来的单价为元，乙商品原来的单价为元，可列出的方程组是（ ）． A． B． C． D． 10．我国民间流传这样一道数学名题： 数学原题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两缺7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两） 其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？ 设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个各数位均不为零的四位自然数，若满足，则称这个数为“友谊数”，例如四位数，因为，所以是“友谊数”．若是一个“友谊数”，且，则这个数为 ． 12．已知的周长是，最长边与最短边之差为，最长边与最短边之和为，各边的长分别为 ． 13．某校举行纸飞机飞行赛，小康折的纸飞机飞行距离比小悦折的纸飞机飞行距离的2倍还多1米，两人折的纸飞机飞行距离总和为43米．若设小康的飞机飞行的距离为米，小悦的飞机飞行的距离为米，则可列方程组 ． 14．今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺．问井深及绳长各若干．（选自《算法统宗》）题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子折 ... ...