第1章《相交线与平行线》单元测试A卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 3第1章《相交线与平行线》单元测试A卷 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B A C B D C A 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列现象中是平移的是（　　） A．将一张纸对折 B．观光电梯的上下移动 C．飞碟的快速转动 D．翻开书中的每一页纸张 【分析】要根据平移的性质，判断是否是平移现象，平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）． 【解答】解：A．将一张纸对折，是轴对称，不是平移，不符合题意； B．观光电梯的上下移动，是平移，符合题意； C．飞碟的快速转动，不是沿某一直线方向移动，不属于平移，不符合题意； D．翻开书中的每一页纸张，不是沿某一直线方向移动，不属于平移，不符合题意； 故选：B． 2．（3分）如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 【分析】由平行的判定求解． 【解答】解：∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， 故选：D． 3．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠2＝110°，则∠1的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠1的度数． 【解答】解：如图： ∵a∥b，∠2＝110°， ∴∠3＝∠2＝110°， ∵∠1+∠3＝180°， ∴∠1＝70°． 故选：A． 4．（3分）如图，木棒AB，CD分别与EF在G，H处用可旋转的螺丝拧紧，已知∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，若将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转的度数是（　　） A．10° B．20° C．80° D．100° 【分析】根据平行线的判定方法，进行求解即可． 【解答】解：当∠EGB＝∠EHD时，AB∥CD， ∴至少要旋转的度数是：100°﹣80°＝20°； 故选：B． 5．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，∠2＝3∠1，∠BOD＝108°，则∠1＝（　　） A．27° B．36° C．81° D．72° 【分析】根据对顶角求出∠1，∠2之和，再根据他们数量关系即可解得答案． 【解答】解：∠BOD＝∠AOC＝108°， ∵∠AOC＝∠1+∠2，∠2＝3∠1， ∴4∠1＝108°， ∠1＝27°， 故选：A． 6．（3分）将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置，若∠α＝44°，则∠β的度数为（　　） A．44° B．45° C．46° D．54° 【分析】根据平行线的性质进行计算即可． 【解答】解：如图所示， 因为直尺的对边平行， 所以∠ACB＝∠α＝44°． 又因为∠β＝∠ABC，且∠ABC+∠ACB＝90°， 所以∠β＝90°﹣44°＝46°． 故选：C． 7．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.5 【分析】根据平移的性质得到S四边形ACGD＝S梯形BEFG，根据梯形的面积公式计算即可． 【解答】解：△ABC沿AB的方向平移AD的长度得到△DEF， ∴EF＝BC＝8，S△DEF＝S△ABC， ∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG， ∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG， ∵CG＝3， ∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5， ∴图中阴影部分的面积＝S梯形BEFG（5+8）×3＝19.5， 故选：B． 8．（3分）如图，施工以从点A出发，沿北偏东62°方向修公路AC，在BC段出现塌陷区，后改变方向，由点B沿北偏西38°的方向继续修建BD段，到达点D又改变方向，从点D继续修建DE段，若要使路段DE∥AB，则∠BDE的度数应为（　　） A．110° B．100° C．90° D．80° 【分析】由题意可知∠A＝62°，∠DBF＝38°，根据平行线的性质推出∠DBF＝∠A＝62 ... ...