第2章　二元一次方程组易错提分练（学生版+含答案）2025-2026学年数学浙教版七年级下册

第2章易错提分练 分值：72分 选择题(每小题3分，共18分)；填空题(每小题3分) 一、选择题 1.若方程■x－2y=x＋5是二元一次方程，■是被污染的x的系数，则推断■的值(　B　) A.不可能是2 B.不可能是1 C.不可能是0 D.一定是2 2.某九年一贯制学校共有学生3 000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%。设这所学校现初中在校生有x人，小学在校生有y人，则根据题意可列方程组为(　A　) A. B. C. D. 3.如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°。若设∠1=x°，∠2=y°，则根据题意可列方程组为(　B　) A. B. C. D. 4.如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑、白皮的块数之比为3∶5。设白皮有x块，黑皮有y块，则根据题意可列方程组为(　C　) A. B. C. D. 5.已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a=1时，方程组的解也是x＋y=2a＋1的解； ②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x＋y=8，则a=2。 其中正确的是(　D　) A.① B.①④ C.②④ D.①②③④ 【解析】 把a=1代入原方程组，得解得 把x=3，y=0，a=1代入方程x＋y=2a＋1，左边=3=右边，①正确。 解原方程组，得 若x，y的值互为相反数，则x＋y=0， 即2a＋1＋2－2a=0，方程无解，②正确。 ∵x＋y=2a＋1＋2－2a=3， ∴x，y都为自然数的解有 共4对，③正确。 ∵2x＋y=8， ∴2(2a＋1)＋2－2a=8， 解得a=2，④正确。 综上所述，正确的是①②③④。 6.为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是(　B　) A.乙种笔记本比甲种笔记本少4本 B.甲种笔记本比丙种笔记本多6本 C.乙种笔记本比丙种笔记本多8本 D.甲种笔记本与乙种笔记本共12本 【解析】 设购买甲、乙、丙三种不同的笔记本的数量分别为x本，y本，z本。由题意， 得 (①－②)×2，得x＋y＋z=22，③ ③×3－①，得x－z=6，故甲种笔记本比丙种笔记本多6本。 其他结论无法确定，故正确的是B。 二、填空题 7.(3分)如果(x－2y＋1)2＋|x＋y－5|=0，那么xy=　9　。 【解析】 ∵(x－2y＋1)2＋|x＋y－5|=0， ∴ ②－①，得3y=6，解得y=2。 把y=2代入①，得x=3， ∴xy=32=9。 8.(3分)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求每块巧克力的质量。设每块巧克力的质量为x(g)，每个果冻的质量为y(g)，则可列方程组为 　。 9.(3分)已知关于x，y的两个二元一次方程组和的解相同，则(m＋2n)7的值为　－1　。 【解析】 由两个方程组的解相同， 得解得 ∴解得 ∴(m＋2n)7=(1－2)7=－1。 10.(3分)根据如图所示的数据求出桌子的高度为　130　cm。 【解析】 设桌子的高度为x(cm)，站立的小猫高度为y(cm)，趴下的小猫高度为z(cm)。 由题意，得 ①＋②，得2x=260，解得x=130， ∴桌子的高度为130 cm。 11.(3分)一个三位数的各位数字的和是12，它的个位数字比十位数字大1，若把它的百位数字和个位数字互换，则所得的数比原数小99，原数是　534　。 【解析】 设原数的十位数字和百位数字分别是x，y，则个位数字为x＋1。由题意，得 解得 则x＋1=4。 故原数为534。 12.(3分)定义新运算“※”：a※b=2a＋b，有下列结论： ①(－2)※5=1；②若x※(x－6)=0，则x=2；③存在有理数y，使y※(y＋1)=y※(y－1)成立；④若m※n=5，m※(－n)=3，则m=2，n=1。 其中正确的是　①②④　(填序号)。 【解析】 ①根据题中的新定义得，原式=－4＋5=1，①正确。 ②根据题中的新定义化简，得2x＋x－6=0，解得x=2，②正确。 ③化简左边=2y＋y ... ...