参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A D C A C B B 11． 12．/ 13．1 14．x＞1 15．10 16． 17．0.40 18． 19． 20．， 在数轴上表示不等式的解集如图所示： 21．（1）解：如图所示： （2）解：连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 设的半径为x， 在中，由勾股定理得：， 解得：， ∴的半径为4， 故答案为：． 22．（1）解：型中除尘量为95的有3个，数量最多， 所以众数a＝95； B型中“良好”等级包含的数据有5个，则所占百分比为50%， 所以m%＝1－50%－30%＝20%，即m＝20； 因为B型中“合格”等级所占百分比为20%， 所以B型中“合格”的有2个， 所以B型中中位数b＝； 故答案为：95；90；20； （2）（台）， 答：估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数有900台； （3）型号更好， 理由：在平均数均为90的情况下，型号的平均除尘量众数大于B型号的平均除尘量众数90． 23．（1）解：∵他们决定在“A．武威凉面，B．古浪面皮，C．三套车，D．民勤碱面”这四种小吃中各自选择一种小吃进行品尝， ∴张帆同学选择古浪面皮的概率是； （2）解：画树状图为： 由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两人都选择古浪面皮结果数有1种， ∴两人都选择古浪面皮概率是． 24．(1)4；6 (2)6 【详解】（1）解：∵一次函数的图象轴交于点， ∴，OB=4， ∴一次函数解析式为， 设点C（m，n）， ∵的面积是2． ∴，解得：m=1， ∵点C在一次函数图象上， ∴， ∴点C（1，6）， 把点C（1，6）代入得：k=6； （2）当y=0时，，解得：x=-2， ∴点A（-2，0）， ∴OA=2， ∴． 25．（1）证明：连接OD，OE，如图所示： ∵， ∴∠A=∠ODA， ∵点E是边BC的中点， ∴OE∥AB， ∴∠DOE=∠ODA，∠A=∠COE， ∴∠DOE=∠COE， ∵， ∴△COE≌△DOE（SAS）， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ODE＝∠ACB＝90°， ∴DE是⊙O的切线； （2）解：连接CD，如图所示： ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC＝∠CDB＝90°， ∴∠A+∠ACD＝∠ACD+∠DCB＝90°， ∴∠A＝∠DCB， ∴△ADC∽△CDB， ∴，即， ∵AD＝4，BD＝9， ∴， ∴， 在Rt△ADC中，由勾股定理得：， ∴⊙O的半径为． 【点睛】本题主要考查切线的判定、相似三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握切线的判定、相似三角形的性质与判定及勾股定理是解题的关键． 26．证明：（1）∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵四边形是矩形， ∴四边形是正方形． （2）是等腰三角形，理由如下： 由（1）已证：， ∴， ∵， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴垂直平分， ∴， ∴是等腰三角形． 类比迁移：解：如图，延长到点，使得，连接， ∵，， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴． 27．（1）解：将点，点，点代入得 ， 解得 ， ∴抛物线的解析式为； （2）解：如图，设与轴相交于点，直线与抛物线相交于点， 设，直线的解析式为， ∴，解得： ∴直线的解析式为，当时，， ∴它与轴的交点坐标为， ∴， ∴ ， ∵点在直线下方， ∴， ∴当时，面积的最大值为； （3）解：∵抛物线的解析式为， ∴当时，， ∴， 同理得：直线的解析式为，直线的解析式为， 如图，当时， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， 联立，解得：，， 联立，解得：， ∴，，； 如图，当时，作轴于， 由，，得，，， ∵ ∴， ∴， ∴， 设， ∴，解得：或（舍去）， ∴， 同理可得：直线的解析式为， 联立，解得，， ∴， 故答案为：， 综上可得：符合条件的点有个位置，此时点的坐标为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页九年级假期学习自主评估数学试卷 姓名： 班级： 考号： 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
