山西省2026年中考数学模拟试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 山西省2026年中考数学模拟试卷（含解析） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下面有理数比较大小的式子中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）AI智能软件已深度融入现代生活，显著提升了社会效能和生活便捷度．下列四个AI智能软件图标中，其文字上方的图标图案是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（　　） A．m＞4 B．m≥4 C．m≤4 D．m＜4 6．（本题3分）如图，在中，，E，F，G，H分别是边的中点，连接，则对四边形的形状描述最准确的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．（本题3分）某射击训练队的小姜、小徐、小林三位同学在一次备战射击比赛中，各射击枪的成绩分别如下表所示： 成绩/环 第一枪 第二枪 第三枪 第四枪 小姜 小徐 小林 则他们成绩较为稳定的是（ ） A．小姜同学 B．小徐同学 C．小林同学 D．一样稳定 8．（本题3分）如图，是的弦，，，则的直径等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．（本题3分）下列与之间的关系中，是的正比例函数的是（ ） A．正方形的面积与它的边长之间的关系 B．用长的绳子围成一个长方形，其中一边长与它邻边之间的关系 C．小明以每分钟米的速度步行上学，他所走的路程与时间之间的关系 D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中剩余油量与耗油量之间的关系 10．（本题3分）如图，的直径弦于点，连接．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）因式分解： ． 12．（本题3分）某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为 元．（用含a的式子表示） 13．（本题3分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 ． 14．（本题3分）某一物理实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，、为能正常发光的灯泡．任意闭合开关，，中的两个，那么能让灯泡发光的概率为 ． 15．（本题3分）如图，菱形的顶点A，B的坐标分别为，，则点D的坐标为 ． 三、解答题（共75分） 16．（本题10分）（1）计算： （2）解方程组： 17．（本题7分）综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，直线与轴，轴分别交于点，，两条直线交于点，且点的横坐标为；连接． (1)求直线的函数解析式； (2)求的面积； (3)若点在直线上，为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在以点，，，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（本题8分）年元旦期间，面对新型肺炎疫情的侵袭，全国上下众志成城，我们坚信在党中央的统一领导下必定打赢这场没有硝烟的战争．月日，为了增强学生对此次疫情的了解与防控，某学校在本校网站上开展了相关知识的宣传教育活动．月日为了解这次宣传活动的效果，学校在校网站上从全校名学生中随机抽取若干名在线学生进行知识测试（测试满分分，得分均为整数），并根据这若干人的测试成绩，制作了如下不完整的统计图表． 学生知识测试成绩的频数表 成绩a（分） 频数（人） 由图表及统计图中给出的信息，回答下列问题： (1)本次抽取的样本容量是_____；扇形的圆心角_____，并补全频数直方图； (2)如果分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩优秀的人数． (3)针对这次活动谈谈你的想法． 19．（本题7分）学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的 ... ...