江苏省扬州市树人中学2025-2026学年九年级（上）数学期中练习卷 一、选择题 1.在比例尺为的地图上，两处景点的距离为，则这两处景点的实际距离为( ) A. B. C. D. 2.∽，若，，则与的周长比是( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 3.一元二次方程的解为( ) A. ， B. ， C. D. 4.已知的直径为，点在内，则的长可能是( ) A. B. C. D. 5.如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切，切点为，若大圆的半径是，小圆的半径是，则的长为 ( ) A. B. C. D. 6.已知关于的一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7.下列说法正确的是( ) A. 三点确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 相等的圆心角所对的弦长相等 D. 三角形的外心是三条边垂直平分线的交点 8.如图，在中，，点是边上一点，以为直径的交于点，将沿翻折恰好经过圆心，若，，则的半径为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.某校举办了演讲比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为分，分，分，若依次按照的比例确定成绩，则该选手的成绩是 分． 10.已知是线段的黄金分割点，，，则 ． 11.将一元二次方程配方为的形式为 ． 12.已知是方程的根，则_____ 13.圆是轴对称图形，有 条对称轴． 第14题图 第15题图 第17题图 第18题图 14.如图所示，是的外接圆，是弧上一点，连接，并延长至，连接，若，，则 ． 15.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为_____． 16.已知圆锥的底面直径为，其母线长为，则它的侧面积为 ． 17.如图，圆内接矩形中，点为边的中点若，，则图中阴影部分的面积为 ． 18.如图，正方形的边长为，，为线段上的两个动点，，交对角线于点，连接，交于点，连接，则线段长的最小值为 ． 三、解答题 19.解方程：． 20.已知关于的一元二次方程． 求证：此方程总有两个实数根； 若此方程有一个根为，求方程的另一个根． 21.某校深入开展了以“珍爱生命谨防溺水”为主题的安全教育活动，并在九年级举办了防溺水知识竞赛，从两班各随机抽取了名学生的成绩，整理如下：成绩得分用表示，共分成四组：，，， 九年级班名学生的成绩是：，，，，，，，，，． 九年级班名学生的成绩在组中的数据是：，，． 通过数据分析，结果如下： 九年级班、班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级班 九年级班 根据以上信息，解答下列问题： 直接写出上述、、的值： _____， _____， _____； 学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由． 九年级两个班共有人参加了此次活动，估计两个班参加此次活动成绩优秀的学生总人数是多少？ 22.今年某电动自行车店的某品牌电动自行车月销售辆，月销售辆． 求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率； 若该品牌电动自行车的进价为元，售价为元，则该店月至月共盈利多少元？ 23.如图，在中，，以为直径的交边于点，连结，过点作． 请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 在的条件下，求证：． 24.“荔枝”是深圳地方名优特产，深受消费者喜爱．某超市购进一批“荔枝”，进价为每千克元．调查发现，当销售单价为每千克元时，平均每天能售出千克，而当销售单价每降价元时，平均每天能多售出千克，设每千克降价元． 当每千克荔枝降价元时，每天销量可达 千克，每天盈利 元； 若超市要使这种“荔枝”的销售利润每天达到元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元？ 25.如图，在中，，以为直径的交于点，，垂足为． 求证：是的切线； 若，，则阴影部分的面积？ 26.某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校操场上旗 ... ...
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