第四单元 第7课时 比例尺的应用 数学人教版六年级下册（教学课件（共22张ppt） 教学设计 同步练习（含解析））

(课件网) 第四单元 比例 第7课时 比例尺的应用 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.能运用比例尺的公式，通过解比例或直接计算求实际距离、图上距离，能完成线段比例尺与数值比例尺的互化。 2.经历“理解题意→建立比例模型→单位换算→解决问题”的过程，提升分析问题与运算的能力。 3.感受比例尺在生活中的实用价值，体会数学与生活的紧密联系，培养严谨的数学思维和应用意识。 教学重难点 1.教学重点 运用比例尺公式求实际距离与图上距离，掌握线段比例尺与数值比例尺的互化。 2.教学难点 准确进行单位换算，理解不同类型比例尺在实际问题中的应用逻辑。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 图上距离:实际距离=比例尺；地图、建筑图纸、零件图都会用到。 上节课我们学习了比例尺的定义，谁能说说比例尺的公式是什么？生活中哪些地方会用到比例尺？ 今天我们就用比例尺来解决实际问题———比如从地图上算出北京地铁2号线的实际长度，或者算出两个城市之间的实际距离。 教学过程 02 （一）例题精讲：求实际距离。 在一幅比例尺为 1：30000 的地图上，北京地铁 2 号线的长度大约是77 cm。北京地铁 2 号线的实际长度大约是多少千米？ 这道题已知什么？求什么？ 已知比例尺1:30000和图上距离77 cm，求实际距离。 在一幅比例尺为 1：30000 的地图上，北京地铁 2 号线的长度大约是77 cm。北京地铁 2 号线的实际长度大约是多少千米？ 怎样求实际距离？ 方法一： 解：设北京地铁 2 号线的实际长度大约是x厘米。 77:x=1:30000 x=77×30000 x=2310000 2310000cm=23.1km 答：北京地铁 2 号线的实际长度大约是23.1千米。 在一幅比例尺为 1：30000 的地图上，北京地铁 2 号线的长度大约是77 cm。北京地铁 2 号线的实际长度大约是多少千米？ 怎样求实际距离？ 方法二：由：图上距离：实际距离=比例尺 可知：实际距离=图上距离÷比例尺 答：北京地铁 2 号线的实际长度大约是23.1千米。 77÷=2310000（cm）=23.1（km） 在一幅比例尺为 1：30000 的地图上，北京地铁 2 号线的长度大约是77 cm。北京地铁 2 号线的实际长度大约是多少千米？ 怎样求实际距离？ 方法三：比例尺1:30000，表示实际距离是图上距离30000倍。 答：北京地铁 2 号线的实际长度大约是23.1千米。 77×30000=2310000（cm）=23.1（km） 三种方法，你更喜欢哪一种方法？ 通过比较，我们发现三种方法各有优点。 都是需要用到比例尺=图上距离:实际距离 （二）拓展延伸：线段比例尺的应用。 图上1 cm对应实际600 m。 统一单位：600 m = 60000 cm， 所以数值比例尺是1:60000。 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。 线段比例尺0 600 m表示什么？ 2×600 = 1200 m 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。 量出图上距离是2 cm，那么实际距离是多少？ 课堂练习 03 1.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4 cm，这两个城市之间的实际距离是多少？ 教材第55页“练习十”第5题 3.4÷ =3.4×5000000 =1700 0000（cm） =170（km） 答：这两个城市之间的实际距离是170km。 2.两个城市之间的铁路线大约长1900 km。在一幅比例尺为1:40000000的地图上，这两个城市之间铁路线的长度大约是多少厘米？ 教材第55页“练习十”第7题 1900 km=19000 0000cm 19000 0000× =4.75（cm） 答：这两个城市之间铁路线的长度大约是4.75厘米。 3.在比例尺为1:200000的地图上，量得A、B两地的图上距离是8 cm， ... ...