第十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）（含解析）

第十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组） 一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内. 1．（10分）算式等于（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（10分）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要（　　） A．12分钟 B．15分钟 C．18分钟 D．20分钟 3．（10分）如图，将四条长为16cm、宽为2cm的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（　　） A．72cm2 B．128cm2 C．124cm2 D．112cm2 4．（10分）地球表面陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地面积的四分之三在北半球，那么南北半球海洋面积之比是（　　） A．284：29 B．284：87 C．87：29 D．171：113 5．（10分）一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（　　） A．74 B．148 C．150 D．154 6．（10分）从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的，则取出的三个数的积最大等于（　　） A．280 B．270 C．252 D．216 二、填空题（每小题10分） 7．（10分）如图，某公园有两段路AB＝175米，BC＝125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯　 　 个． 8．（10分）将×0.63的积写成小数的形式是　 　 ． 9．（10分）如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了　 　 个三角形，去掉的所有三角形的边长之和是　 　 ． 10．（10分）同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示．贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要　 　 种颜色的旗子．如果贝贝从某营地出发，（填“能”或“不能”）不走重复的路就　 　 完成这项任务． 第十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D D B A 一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内. 1．（10分）算式等于（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【解答】解： ＝+ ＝+ ＝+ ＝+ ＝ ＝2． 故选：B。 2．（10分）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要（　　） A．12分钟 B．15分钟 C．18分钟 D．20分钟 【解答】解：1÷（）， ＝1， ＝18（分钟）； 答：甲、乙两同学共同折需要18分钟． 故选：C。 3．（10分）如图，将四条长为16cm、宽为2cm的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（　　） A．72cm2 B．128cm2 C．124cm2 D．112cm2 【解答】解：16×2×4﹣2×2×4 ＝128﹣16 ＝112（cm2） 答：桌面被盖住的面积是112cm2。 故选：D。 4．（10分）地球表面陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地面积的四分之三在北半球，那么南北半球海洋面积之比是（　　） A．284：29 B．284：87 C．87：29 D．171：113 【解答】解：地球表面积占得份数：29+71＝100， 北半球的海洋面积占地球表面积的：﹣×， ＝﹣． ＝， 南半球的海洋面积占地球表面积的：﹣×（1﹣）， ＝﹣， ＝， 南北半球海洋面积之比为：：＝171：113； 故选：D。 5．（10分）一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（　　） A．74 B．14 ... ...