第十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）（含解析）

第十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组） 一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内（每小题6分）. 1．（6分）如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉△MBN得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（6分）2008006共有（　　）个质因数． A．4 B．5 C．6 D．7 3．（6分）奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期六 D．星期日 4．（6分）如图，长方形ABCD中AB：BC＝5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（　　）边上． A．AB B．BC C．CD D．DA 5．（6分）如图，ABCD是个直角梯形（∠DAB＝∠ABC＝90°）．以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米，连接BE交AD于P，再连接PC．则图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米． A．6.36 B．3.18 C．2.12 D．1.59 6．（6分）五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目，如果贝贝和妮妮不相邻，共有（　　）种不同的排法． A．48 B．72 C．96 D．120 二、A组填空题（每小题8分） 7．（8分）在算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6.7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于 　 　 8．（8分）全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有　 　 人． 9．（8分）如图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内．当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米．则这个玻璃杯的容积为　 　 立方厘米．（取π＝3.14）（提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10） 10．（8分）有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉，如果从图5（1）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有　 　 个． 三、B组填空题（每题两个空，每个空4分） 11．（8分）李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥．若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克．那么李大爷共承包了麦田 　 　 亩，这批化肥有 　 　 千克． 12．（8分）将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：a＝13579111315171921…9799101103．则数a共有　 　 位，数a除以9的余数是　 　 ． 13．（8分）自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃，红方、黑桃、黑梅．每种牌都有1点、2点，…、13点牌各一张）．洗好后背面朝上放好．一次至少抽取　 　 张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同．如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取　 　 张牌． 14．（8分）图中有　 　 个正方形，有　 　 个三角形． 第十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A D B B 一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的 ... ...