第11章 不等式与不等式组 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋 宁波期末）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ） A．﹣1≤a＜0 B． C．﹣1＜a≤0 D． 2．（2025秋 临平区期末）如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有三个非负整数解，则a的取值范围是（ ） A．1＜a≤2 B．2≤a＜3 C．3≤a＜4 D．3＜a≤4 3．（2025秋 宁波期末）一元一次不等式组x+1＞1的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．（2025秋 青羊区校级期末）关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a﹣b的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 5．（2024秋 福建期末）我们把对非负数x“四舍五入”到个位的值记为[x]，例如[0.68]＝1，[2.49]＝2，…下列结论中：①[π]＝3；②[2x]＝2[x]；③[2025+x]＝2025+[x]；④满足的非负数x只有三个．其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2025春 定边县期末）按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于94”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于94，则用得到的这个数进行下一次操作．如果该程序操作运行了两次就停止，那么x的取值范围是（ ） A．x＞10 B．x＜31 C．10＜x≤31 D．10≤x＜31 7．（2025秋 高密市月考）某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（ ）折． A．6 B．7 C．8 D．9 8．（2024秋 碧江区 期末）下列说法不正确的是（ ） A．若a＞b，则a+2＞b+2 B．若a＞b，则 C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若2a＞2b，则a＞b 9．（2025春 黄石期末）若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为x，则关于x的不等式（a+b）x＞b﹣a的解集是（ ） A． B． C． D． 10．（2025春 环翠区期末）若不等式组有且只有2个整数解，且关于y的一元一次方程3y+2m＝4+y的解为非正数，则符合条件的整数m的和是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共5小题） 11．（2025秋 南岗区期末）不等式组的整数解的和为 ． 12．（2025秋 宁波期末）把5个体积为3cm3的立方体铅块熔化后，最多能制成 个体积为2cm3的立方体铅块． 13．（2025春 遵义校级期末）已知关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的差是3，则a的取值范围是 ． 14．（2025秋 渝中区校级期中）如果一个四位自然数P各数位上的数字不完全相同且均不为零，将这个四位自然数P的千位数字和百位数字互换，十位数字和个位数字互换，得到一个新的四位自然数Q，规定；将这个四位数P的个位数字放到千位数字的左边，组成一个新的四位数R，再将R的左边两位数字不交换顺序一起放到个位的右边，组成一个新的四位数S，规定．若四位数A＝3615，则M（A）﹣N（A）＝ ．若四位数B＝1001x+110y﹣33（3≤x，y≤9，x，y为整数），满足，则满足条件的所有B的和为 ． 15．（2025秋 武汉校级期末）新年将至，学校组织了一场数学创意比赛．老师准备了100个彩色气球，先在每个气球上分别标记着1，2， ，100这100个数，在把这些气球挂在教室里后提出了一个有趣的问题：在每个气球标注的数前面添加“+”或者“﹣”号，要使这些数的代数和为2024，那么“+”号最多能够添加 个． 三．解答题（共5小题） 16．（2025秋 历下区校级月考）解不等式组：，并写出所有的整数解． 17．（2025秋 海淀区校级期末）若一个不等式组P有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称为P的“解集中点值”，若P的解集中点值是不等式组Q的解，则称不等式组Q对于不等式组P“中点包含”． （1）已知关于x的不等式组A：以及不等式组B：﹣1＜x≤5，请判断不等式组B是否对于不等式组A中点包含，并写出判断过程． （2）已知关于x的不等式组C：和 ... ...
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