第1章　相交线与平行线 计算训练专项 （学生版+答案版）2025-2026学年数学浙教版七年级下册

计算训练(一) 分值：56分 第1章　相交线与平行线 1.1　直线的相交 第1课时　对顶角 1.(3分)如图，直线a与b相交，∠1=36°，则∠3=　36　°，∠2=　144　°。 2.(3分)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°。若∠1=25°，则∠2的度数是　50　°。 3.(3分)如图，两条直线a，b相交，∠3=2∠1，则∠2=　120　°。 4.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是　45　°。 5.(8分)如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，∠AOE=2∠AOC=80°，求∠DOE的度数。 解：∵∠AOE=2∠AOC=80°， ∴∠AOC=40°， ∴∠DOE=180°－∠AOE－∠AOC=180°－80°－40°=60°。 6.(8分)如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°。 (1)(4分)若∠AOC=37°，求∠BOE的度数。 (2)(4分)若∠BOD∶∠BOC=3∶7，求∠AOE的度数。 解：(1)∵∠COE=90°，∠AOC=37°， ∴∠BOE=180°－∠AOC－∠COE =180°－37°－90° =53°。 (2)∵∠BOD∶∠BOC=3∶7，∠BOD＋∠BOC=180°， ∴∠BOD=180°×=54°。 ∵∠BOD=∠AOC， ∴∠AOC=54°。 ∵∠COE=90°， ∴∠AOE=∠COE＋∠AOC=90°＋54°=144°。 第2课时　垂线 1.(3分)如图，O为直线AB上一点，∠1=20°，当∠2=　70　°时，OC⊥OD。 2.(3分)如图，∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=　55　°。 【解析】 ∵∠AOB=125°，AO⊥OC， ∴∠COB=∠AOB－∠AOC=125°－90°=35°。 又∵OB⊥OD， ∴∠COD=∠BOD－∠COB=90°－35°=55°。 3.(3分)如图，AO⊥BO，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD= 　60　°。 4.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOD=38°，则∠AOC=　52　°，∠COB=　128　°。 5.(8分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD=20°，求∠AOC的度数。 解：∵OC⊥OD， ∴∠COB＋∠BOD=90°。 ∵∠BOD=20°， ∴∠COB=90°－20°=70°。 ∵点O在直线AB上， ∴∠AOC＋∠COB=180°， ∴∠AOC=180°－70°=110°。 6.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB。 (1)(4分)若∠1=∠2，求∠NOD的度数。 (2)(4分)若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数。 解：(1)∵OM⊥AB，∠1=∠2， ∴∠AOM=∠1＋∠AOC=∠2＋∠AOC=90°，∴∠CON=90°。 又∠NOC＋∠NOD=180°， ∴∠NOD=90°。 (2)∵OM⊥AB，∠1=∠BOC， ∴∠BOC＋90°=∠BOC， ∴∠BOC=120°，∠1=30°。 又∵∠AOC＋∠BOC=180°， ∴∠AOC=60°， ∴∠BOD=60°， ∴∠MOD=∠MOB＋∠BOD=90°＋60°=150°。 计算训练(二) 分值：51分 1.2　同位角、内错角、同旁内角 1.(3分)如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角的度数为　80　°。 2.(3分)如图，直线b，c被直线a所截，如果∠1=55°，∠2=100°，那么∠3与其内错角的角度之和等于　135　°。 3.(3分)如图，直线a，b被直线l所截，则∠1的同位角是　∠4　，∠2的同位角是　∠6　。 第3题图　 　第4题图 4.(3分)如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于　80　°，∠3的内错角等于　80　°，∠3的同旁内角等于　100　°。 5.(8分)两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角。 (1)(4分)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3。 (2)(4分)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数。 解：(1)如答图所示。 第5题答图 (2)∵∠1=2∠2，∠2=2∠3， ∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x。 ∵∠1＋∠3=180°， ∴x＋4x=180°， 解得x=36°， 故∠3=36°，∠2=72°，∠1=144°。 6.(8分)如图1，对于两条直线l1，l2被第三条直线l3所截得到的同旁内角∠α，∠β满足∠β=∠α＋30°，则称∠β是∠α的关联角。 (1)(2分)已知∠β是∠α的关联角，当∠α=50°时，∠β=　80　°。 (2)(6分)如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，那么∠DHG是∠BGH的关联角吗？为什么？ 解：(2)∠DHG ... ...