19.2 二次根式的乘法与除法 课时1 二次根式的乘法 【基础堂清】 一、二次根式的乘法法则 1.(中考真题)计算:×= ( ) A.6 B. C. D.1 2.与的乘积为无理数的是 ( ) A. B. C. D. 3. 计算:×= . 4.计算:(1)2×; (2)(3-2)(3+2). 二、二次根式乘法法则的逆用 5.若=a,=b,则可以表示为 ( ) A. B.a C.a2b D.ab 6. 已知式子=·(a≥0,b≥0)成立,例如=·=2.请按照此性质化简,使被开方数不含完全平方的因数:= . 【能力日清】 7. 阅读下列材料:若一个任意三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,则这个三角形的面积S=.古希腊的数学家海伦给出了这个公式的证明,这一公式称为海伦公式.若在海伦公式中,a=4,b=5,c=7,则S= ( ) A.10 B.2 C.6 D.4 8.阅读下列解题过程: 2=×==. 利用上述解法化简:10. 【素养提升】 9.(1)探索:观察、计算下列各式并填空. × ,× ,× ,× .(在空白处填上“>”“<”或“=”) 用,,表示上述规律: . (2)利用(1)中的结论,求×的值. (3)设x=,y=,试用含x,y的式子表示. 参考答案 1.B 2.B 3.6 4.解:(1)2×=2××=×6=3. (2)(3-2)(3+2)=(3)2-(2)2=18-12=6. 5.C 6.7 7.D 8.解:原式==. 9.解:(1)∵×=2×4=8,==8, ∴×=,同理得×=,×=,×=,·=. 故答案为=;=;=;=;·=. (2)×===2. (3)∵x=,y=, ∴==××=x·x·y=x2y.19.2 课时4 二次根式的乘除运算习题课 【基础堂清】 1.计算:6×÷2= ( ) A.-4 B.-2 C.40 D.7 2. 下面的计算和推导过程中, ∵=,(第一步) ∴=3.(第二步) ∵-3==,(第三步) ∴-3=3.(第四步) 最先出现错误的一步是 ( ) A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 3. 计算×的结果为 ,这个数落在了数轴(如图所示)上的第_____段. 4.计算: (1); (2)×÷; (3)÷÷; (4)÷(-)×. 【能力日清】 5.若一个长方体的长为5 cm,宽为3 cm,高为 cm,则它的体积为 . 6. 气象资料表明,某地雷雨持续的时间t(单位:h)可以用公式t=来估计,其中d(单位:km)是雷雨区域的直径. (1)如果雷雨区域的直径为8 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间 (2)如果一场雷雨持续了2 h,那么这场雷雨区域的直径大约是 km. 【素养提升】 7. 下面是小明和大刚分别计算×,的做法. 小明的做法: 解:×===6,===3. 大刚的做法: 解:×=×=×3=6,==3. 两人的做法是否都正确 选一个你认为合适的方法,计算下面的题目: (1)3×; (2). 参考答案 1.D 2.C 3.2 ④ 4.解:(1)5.(2)10.(3).(4)-2. 5.600 cm3 6.解:(1)根据t=,其中d=8 km, ∴t===(h), ∴这场雷雨大约能持续 h. (2)60. 解析:根据t=,其中t=2 h, ∴d2=3 600. ∵d>0,∴d=60(km), ∴这场雷雨区域的直径大约是60 km. 7.解:两人的做法都正确. (1)3×=3××=9. (2)===.19.2 课时2 二次根式的除法 【基础堂清】 一、二次根式的除法法则 1. 计算:÷= ( ) A.4 B.3 C.2 D. 2. 计算÷□=3,则“□”中的数是 ( ) A.6 B. C.2 D. 3.计算:(1);(2)÷;(3);(4)-÷. 二、二次根式的除法法则的逆用 4.等式=成立的条件是 ( ) A.x<3 B.x≤3 C.0≤x<3 D.x≥0 5.“海阔千江辏,风翻大浪随”.海浪的大小与风速和风压有很大的关系,用风速估计风压的通用公式为wp=,其中wp为风压(单位:kN/m2),v为风速(单位:m/s).当风压为0.16 kN/m2时,风速约为 m/s. 【能力日清】 6.若=a,=b,则= ( ) A. B. C. D. 7. 小明发现=;=2×;=3×;=4×;….按此规律,若=a·(a,b为正整数),则a+b= . 【素养提升】 8. 我们规定用(a,b)表示一对数对,给出定义:记m=,n=(a>0,b>0),将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
