第三单元 专项训练04 含圆柱的组合图形的表面积（4个类型）（含解析）数学人教版六年级下册

第三单元 专项训练04 含圆柱的图形的表面积（4个类型） 类型一：圆柱与圆环组合。 1.做下面这顶帽子至少需要多少布料？（接头处忽略不计） 【答案】 18.84平方分米 【详解】 帽子由圆柱侧面积和圆面积组成： 圆柱的上底的面积+圆环的面积=外圆的面积，所以帽子由圆柱侧面积和外圆面积组成： 圆柱侧面积：底面直径2dm，高1dm，公式侧，代入得： （平方分米） 外圆半径dm， 外圆的面积：3.14×22=12.56（平方分米） 总面积：6.28+12.56=18.84（平方分米） 2.用布制作一顶帽子，上面是圆柱形，底面直径18cm，高15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径40cm。制作这顶帽子，至少要用多少平方分米的布？ 【答案】 21.038平方分米 【详解】 先统一单位：18cm=1.8dm，15cm=1.5dm，40cm=4dm。 帽子面积=圆柱侧面积+外圆的面积： 圆柱侧面积：（平方分米） 外圆半径dm， （平方分米） 总面积：（平方分米） 类型二：圆柱与圆柱组合。 1.如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是多少平方分米？ 【答案】 251.2平方分米 【详解】 组合表面积=最大圆柱的表面积+中间圆柱侧面积+最小圆柱侧面积（上下底面仅最大圆柱暴露）： 最大圆柱（r=5dm，h=2dm） 表面积大，代入得： （平方分米） 中间圆柱（r=2dm，h=2dm）： 侧面积中侧（平方分米） 最小圆柱（r=0.5dm，h=2dm）： 侧面积小侧（平方分米） 总表面积：（平方分米） 2.计算图形的表面积。 【答案】 533.8平方厘米 【详解】 该图形由大圆柱和小圆柱组合而成，表面积=大圆柱表面积 + 小圆柱侧面积（小圆柱下底面与大圆柱上底面重叠，仅算侧面积）： 大圆柱（直径14cm，高4cm）： 半径：cm 表面积：（平方厘米） 小圆柱（直径4cm，高4cm）： 侧面积：（平方厘米） 总表面积：（平方厘米） 类型三：圆柱与长方体、正方体组合。 1.计算如图图形的表面积。（单位：cm） 【答案】 121.12平方厘米 【详解】 该图形由正方体和圆柱组合而成，表面积=正方体表面积 + 圆柱侧面积（圆柱下底面与正方体上表面重叠，仅算侧面积）： 正方体（棱长4cm）： 表面积：（平方厘米） 圆柱（直径2cm，高4cm）： 侧面积：（平方厘米） 总表面积：（平方厘米） 2.计算如图图形的表面积。（单位：cm） 左侧图形（长方体+圆柱组合） 【答案】 1851.2平方厘米 【详解】 表面积=长方体表面积 + 圆柱侧面积（圆柱下底面与长方体重叠，仅算侧面积）： 长方体（长20cm、宽20cm、高10cm）： 表面积公式： 代入得：（平方厘米） 圆柱（直径8cm、高10cm）： 侧面积：（平方厘米） 总表面积：（平方厘米） 中间图形（正方体+半圆柱组合） 【答案】 2785平方厘米 【详解】 表面积=正方体表面积（缺上表面） + 半圆柱侧面积 + 半圆面积： 正方体（棱长20cm，缺上表面）： 表面积：（平方厘米） 半圆柱（直径20cm、高20cm）： 侧面积（半圆柱）：（平方厘米） 半圆面积：（平方厘米） 总表面积：（平方厘米） 右侧图形（长方体+半圆柱组合） 【答案】 5370平方厘米 【详解】 表面积=长方体表面积（缺上表面） + 半圆柱侧面积 + 半圆柱两个底面积： 表面积： （平方厘米） 半圆柱（直径20cm、长40cm）： 侧面积：（平方厘米） 半圆柱两个底面：（平方厘米） 总表面积：（平方厘米） 类型四：挖去一部分后的图形的面积。 1.如图，卷筒纸的宽度是10厘米，中间硬纸轴的直径是4.2厘米。做一个中间硬纸轴，至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 【答案】 131.88平方厘米 【详解】 硬纸轴是空心圆柱，所需硬纸板面积为其侧面积（无上下底面）： 侧面积公式：（为硬纸轴直径，为卷筒纸宽度，即圆柱的高） 代入数据：厘米，厘米，取3.14，得： （平方厘米） 2.求如图形的表面积 ... ...