第三单元 专项训练12圆柱与圆锥的关系（3大类型） 类型一：等底等高的圆柱与圆锥。 1.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是 ，圆锥的体积是（ ）。 答案： 详解：圆锥体积 = 2. 一个圆锥的体积是 ，与它等底等高的圆柱体积是（ ）。 答案： 详解：圆柱体积 = 3.一个底面积 ，高 的圆柱形钢坯能熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是（ ）。 答案：3个； 详解：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，所以能熔铸3个。 单个圆锥体积 = 4.把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是 ，原来圆柱形木料的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。 答案：圆柱体积 ；圆锥体积 详解：削去部分体积是圆柱的，圆柱体积 = 。 圆锥体积 = 5.一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24立方分米。圆柱和圆锥的体积分别是（ ）。 答案：圆柱 ；圆锥 详解：体积和对应 份圆锥体积，圆锥体积 = 。 圆柱体积 = 6.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 答案：圆柱 立方米；圆锥 立方米 详解：体积差对应 份圆锥体积，圆锥体积 = 立方米。 圆柱体积 = 立方米 7.一个体积是 的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ），削去部分的体积是（ ）。 答案：圆锥 ；削去部分 详解：最大圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积 = 。 削去部分体积 = 8.东东把 的水倒入右图的两个容器中，刚好都倒满。已知圆柱形容器和圆锥形容器的底面积是相等的，则圆柱形容器的容积是（ ），圆锥形容器的容积是（ ）。 答案：圆柱 ；圆锥 详解：等底时圆柱容积是圆锥的3倍，总容积对应 份圆锥容积。 圆锥容积 = ，圆柱容积 = 9.如图，酒瓶中装有一些酒，把这些酒倒进一个酒杯中。酒杯杯口的内直径是酒瓶底部内直径的 ，一共能倒满（ ）杯。 A.12 B.18 C.24 D.36 答案：C（24杯） 详解：酒杯直径是酒瓶的，底面积就是酒瓶的。 假设酒瓶底面积、高，酒杯底面积、高。 酒瓶体积 = ，酒杯体积 = 。 杯数 = 10. 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 A. B. C. 答案：C（） 详解：削去部分体积 = 圆柱体积 圆锥体积 = 11.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 答案：6厘米 详解：体积差 对应 份圆锥体积。 圆锥体积 = 。 圆锥底面积 = 。 圆锥的高 = 厘米 类型二：等体等底的圆柱与圆锥。 1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6 dm，圆锥的高是（ ）dm。 答案： 详解：圆锥的高 = 2. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 答案：18厘米 详解：圆锥的高 = 厘米 类型三：等体等高的圆柱与圆锥。 1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是18 dm2，圆锥的底面积是（ ）dm2。 答案： 详解：圆锥的底面积 = 2. 一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，已知圆柱的底面积是15平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 答案：45平方厘米 详解：圆锥的底面积 = 平方厘米第三单元 专项训练 12 圆柱与圆锥的关系（3 大类型） 类型一：等底等高的圆柱与圆锥。 1.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是 18 dm3，圆锥的体 积是（ ）dm3。 答案：6 dm3 详解：圆锥体积 = 13 × 18 = 6 dm 3 2.一个圆锥的体积是 45 cm3，与它等底等高的圆柱体积是（ ） cm3。 答案：135 cm3 详解：圆柱体积 = 3 × 45 = 135 cm3 3.一个底面积 31.4 cm2，高 6 cm的圆柱形钢坯能熔铸成（ ）个 和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是（ ）cm3。 答案：3 个；62.8 cm3 详解：等底等高的圆柱体积是圆锥 ... ...
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