2025-2026学年上海市杨浦区存志学校八年级上学期9月月考数学试题（含答案）

上海市存志学校2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在数字，，，，（相邻两个之间的个数逐次多），，中，无理数的个数是（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ） A．与； B．与； C．与； D．与． 3．将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和常数项分别是（ ） A．5， B．2， C．， D．6，2 4．若 ，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题 7．如果方程是一元二次方程，那么m的值为 ． 8．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 9．化简： ． 10．分母有理化： ． 11．比较大小： （填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．若，则 ． 13．已知，则 ． 14．按如图所示的运算程序计算，若输入“3”，则输出的结果是 ． 15．不等式的解集是 ． 16．苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球21800万公里的小行星命名为“苏步青星”，将21800万用科学记数法表示为 ． 17．将二次三项式写成的形式则 ． 18．设表示最接近的整数，则 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) 20．解方程 (1)； (2)；（用公式法） 21．已知为方程的一个根，求代数式的值． 22．先化简，再求值，其中，． 23．已知，且，求x+的平方根. 24．如图1，由5个边长为1的小正方形组成的长方形，通过剪拼可以拼成一个正方形． (1)求正方形的边长，并求出的长在哪两个连续整数之间； (2)如图2，纸片上有数轴，把图1中的正方形放到数轴上，使得点A与重合，求点D在数轴上表示的数； (3)在（2）的基础上以数1对应的点为折点，将数轴向右对折，则点D与数_____对应的点重合． 25．阅读材料，并完成下列任务： 材料一：裂项求和 小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，…… 发现规律：（n为正整数），并证明了此规律成立． 应用规律：快速计算． 材料二：根式化简 例1 ； 例2 任务一：化简． (1)化简： (2)猜想：_____（n为正整数）． 任务二：应用 (3)计算：； 任务三：探究 (4)已知 ， 比较x和y的大小，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《上海市存志学校2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A A B A 7．2 8．且 9． 10． 11．＞ 12．1 13． 14．3 15． 16． 17． 18． 19．（1）解： ； （2）解： ． 20．解： 或 或 （2） 解： 或 21．解：∵为方程的一个根， ∴． ∴． ∴原式=． 22．解： ， 当，时，原式． 23．解：∵=1， ∴x=1， ∵， ∴y-2x=0，z-3=0， 解得：y=2，z=3， ∴x+y3+z=1+23+3=12， ∴x+y3+z的平方根是±=±. 24．（1）解：由题意得，正方形的面积为：， ∴边长为：， ∵， ∴， ∴的长在2和3之间； （2）解：把图1中的正方形放到数轴上，使得点A与重合，则点D在数轴上表示的数为：； （3）解：设点D与数对应的点重合， 由题意得：， 解得：， ∴点D与数对应的点重合． 25．解：（1） （2） ， ， ， 故答案为：； （3） ； （4） ， ， ， 故． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...