2024-2025学年上海市九年级下学期中考模拟数学试题(含答案)

2025年上海中考数学模拟预测卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．2025的倒数是（　　） A． B．2025 C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3 a4＝a7 D．（a2）4＝a6 3．新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组6名同学某天的体温（单位：℃）记录如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．36.0，36.1 B．36.1，36.0 C．36.2，36.1 D．36.1，36.1 4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（　　） A．米2 B．米2 C．米2 D．米2 6．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果． 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620． 其中合理的是（　　） A．① B．② C．①② D．①③ 二、填空题 7．若正n边形的一个外角为，则 ． 8．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式： ． 9．甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是 ． 10．抛物线与x轴有交点，则m范围是 ． 11．一副三角板如图摆放，直线，则的度数是 ． 12．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花钱买了只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为 ． 13．数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米． 14．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，连接，设向量，，如果用、表示，那么 ． 15．已知二次函数（、为常数，）的最大值为2，写出一组符合条件的和的值： ． 16．如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为，则教学楼的高度约为 m．（精确到，参考数据：，，） 17．如图，在等腰直角三角形中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 ． 18．已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为 ． 三、解答题 19．计算： 20．先化简，再求值：，其中． 21．随着电动车技术的日益发展和环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，而影响新能源汽车发展的重要瓶颈是续航里程及充电时间．如图①，某公司用快速充电桩和普通电桩分别对目前电量为的甲、乙两台新能源汽车同时充电．经测试，在用快速充电桩和普通充电桩对汽车充电时，各自的电量y与充电时间x（小时）的函数图象分别为图②中的线段和． (1)求线段对应的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． (2)当甲车充完电后，乙车改为快速充电桩（交换的时间忽略不计）．求乙车还需多长时间充满电． 22．已知太阳光线与水平线的夹角为（如图），如果一个圆形物体在水平线上形成的影长为米． (1)请在图所示的 ... ...