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课件网) 冀教版数学7年级下册培优精做课件6.2.2加减消元法第六章 二元一次方程组授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：. 买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元 买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 信息一： 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二： 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元， 根据题意得， 你会解这个方程组吗？ 3x+2y=23, 5x+2y=33. 解：由①得 . 将③代入②,得 ③ 解得y=4. 把y=4代入③ ，得x=5. 所以原方程组的解为 除代入消元， 还有其他方法吗？ ① ② 3x+2y=23, 5x+2y=33. x =5， y =4. 3 x + 5 y = 21 , ① 2 x – 5 y = -11. ② 一起探究：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 3 x + 5 y = 21, ① 2 x – 5 y = -11. ② 把②变形得 可以直接代入①呀！ 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 3 x + 5 y = 21, ① 2 x – 5 y = -11. ② 5y和－5y互为相反数…… 小丽 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ ① ② 分析： ①+② ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y＝10 5x=10 (3x+5y) + (2x-5y) = 21 + (－11) 5y和－5y互为相反数…… 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 解： 由①+②,得 将x=2代入①,得 6+5y=21. y=3. 所以原方程组的解是 x=2, y=3. 解方程组： ① ② 5x=10. x=2. 你学会了吗？ 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 返回 C B 返回 ① ② 例1 解方程组: 解：由①+②，得 7x=14. 解得， x=2. 把x=2代入①中，得 10+3y=16. 解得， y=2. 所以方程组的解为 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程两边分别相加，消元更简单. 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 返回 3x－6y＝2 4. 已知a，b都是有理数，观察下表，则m＝_____. 3 返回 a，b的运算 a＋b a－b a＋2b 运算的结果 5 9 m 5. 已知|3x－y－13|＋(x＋y－3)2＝0，则yx的值为_____． 返回 1 例2 解方程组 ① ② 两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？ 解：由②×2，得 4x+6y=8. ③ - , 得 x=-1. 把x=-1代入②中，得 -2+3y=4. 解得 y=2. 所以方程组的解为 温馨提示：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等. 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 定义：将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行时当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫作加减消元法，简称加减法. 如果同一个未知数的系数存在整数倍关系，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，再进行加减. 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 7x=14 x=2 加减消元 5×2+3y=16 y=2 求解 代入 求解 得解 得解 二元一次方程组 一元一次方程 一元一次方程的解 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 转化 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 返回 例3 用加减法解方程组: ① ② ①×3,得 所以原方程组的解是 解： ③-④,得 y=2. 把y＝2代入①， 解得 x＝3. ②×2,得 6x+9y=36. ③ 6x+8y=34 . ④ 找系数的最小公倍数 回代：求出x的值 相减：消去x 求解：求出y的值 变形：使x的系数相等 写出解 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 同一未知数的系数 时， 利用等式的性质，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 当两个未知数的系数不存在整倍数关系，将 ... ...
