2025—2026学年度第一学期期末综合检测卷（B） 七年级数学 注意： 1．本试卷满分120分，答题时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值为（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 已知∠α＝30°， 那么∠α的余角等于（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 150° 3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 12 B. 10 C. D. 6. 将方程去分母，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是通过折纸制作五角星的过程，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 若方程是关于x一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. 1或 C. D. 2 9. 如图，裁掉甲、乙、丙、丁中一个正方形，得到的图形不是正方体展开图的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活． 欣欣通过图1和图2中两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两幅图可得方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若代数式的值为7，则的值为 _____. 12. 若是关于的方程的解，则关于的方程的解是_____． 13. 如图，是平分线，是内部一条射线，且，已知，的度数为_____． 14. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的方片组成．第1个图案中有4个白色方片，第2个图案中有6个白色方片，第3个图案中有8个白色方片，第4个图案中有10个白色方片，…依此规律，第n个图案中有_____个白色方片（用含n的代数式表示）． 15. 已知点，是线段上的两点，点、分别是线段，的中点，若，，则线段的长度是_____． 三、解答题．（8大题，共75分） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 某公园有一个观景台点O，游客从O点可以观察到两个标志性建筑A和B，其中．在另一个方向，还有一个景观C，如图所示，在的外部，使得．公园计划修建一条小路，要求平分（即小路方向使得）．求的度数． 18. 阅读与理解： 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，就称这两个方程互为“美好方程”． 例如：方程的解为，方程的解为，两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”； （2）若关于的方程与方程是互为“美好方程”，求的值． 19. 如图，点 C，E 是线段上两点，点D 为线段的中点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 20. 列方程解应用题： 饺子是中国传统食物，用一张小圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝形（图1）；馅饼也是非常流行的一种美食，用一张大圆形面皮包馅制作而成，呈扁圆形（图2），元旦当天，小盛和爸爸、妈妈一起制作美味的饺子和馅饼，小盛向爸爸学习制作圆形面皮，一共制作了80张大小不同的圆形面皮（小面皮用作包饺子，大面皮用作包馅饼），爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼，正好用完所有制作的大小面皮，小盛发现饺子的数量比馅饼数量的4倍多5个，请你根据以上信息，求出所包饺子和馅饼各多少个． 21. 如图，P是线段AB上任意一点，，点C，D分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为，点D的运动速度为，运动的时间为t． （1）若． ①运动后，求的长； ②当点D线段上运动时，试说明； （2）如果时，，试探索的长度． 22. 11月19日，2026年美加墨世界杯预选赛第三阶段第6轮，中国队迎战日本队，中国队虽最终不敌，但也有不俗表现，激发了广大球迷的观球热情．为了锻炼学生的身体，某学校开展“足球进校园”活动，计划采购一批足球．现在有 ... ...
