浙江省绍兴市嵊州市2025-2026学年上学期七年级期末 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 嵊州新城吾悦广场，总建筑面积58万平方米，西临剡溪大桥，南接环城南路，东高丰路，北临剡溪，占据城南新区核心地段，已成为嵊州城市新中心，将数58万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 嵊州市2026年1月6日的最高气温是8℃，最低气温是℃，请问这一天最高气温与最低气温的温差是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数互为相反数，则图中点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，一张长方形纸折叠后压平，点F在线段上，为两条折痕，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ） ①运动后，； ②的值随着运动时间的改变而改变； ③的值不变； ④当时，运动时间为． A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11 比较大小：_____． 12. 若实数x，y满足：，则的值为___． 13. 已知是方程 的解，则代数式的值为_____ 14. 若整数满足，则的值为_____． 15. 如图，直线和交于点O，．，则的度数为_____． 16. 已知m，n为常数，代数式化简之后为单项式，则_____． 三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19 如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求画图． （1）画直线，射线和线段； （2）在直线上找点E，使得，请找出所有点E位置． 20. 如图，用三种大小不同的五个正方形和一个长方形（图中阴影部分）拼成长方形，已知，较小正方形的边长为． （1）填空：_____，_____（用含有的代数式分别表示）． （2）先用含有的代数式表示出长方形的周长．当时，求长方形的周长． 21. 若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数． （1）判断下列两组有理数是否互为相依数，并说明理由；①与；②与； （2）若有理数与互为相依数，与互为相反数，求式子的值； 22. 如图，线段，点是线段的一点，，点是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）若点是线段上的一点，且，求线段的长． 23. 杭州市居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表： 月用气量（单位：立方米） 价格（单位：元/立方米） 30以下（含30） 超出30且不超过50部分 超出50部分 注：不足1立方米记为1立方米． 冬季来临之前，居民小刘开始记录家里燃气使用情况，请根据小刘的记录解决问题： （1）①10月份用气量为30立方米，需要交气费多少钱？ ②11月份用气量为40立方米，需要交气费多少钱？ （2）12月份交了117元的气费，请计算他家12月份用了多少立方米的天然气． （3）1月天气寒冷，小刘家开启燃气取暖，燃气量将会增加．小刘预估1月他家使用天然气的平均价格为元/，那么小刘家预估用气是多少立方米？ 24. 定义：从一个角的顶点出发 ... ...
