人教版九年级下册数学27.2相似三角形 同步练习（含答案）

人教版九年级下册数学27.2相似三角形同步练习 一、单选题 1．如图，和△ABC相似需具备的条件是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点在上，且，连接交点，则下列选项正确的是（ ） A． B．若，则 C． D．若，则 3．在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点重合，顶点、恰好分别落在反比例函数，的图像上，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，利用相关知识“制作视力表”：当测试距离为时，标准视力表中最大的“E”字高度为，当测试距离为时，最大的“E”字高度为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径， 弦上有一点 E， 连接， 若， 则的半径为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点是的重心，点是边的中点，交于点，交于点．若四边形的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，，，，，在边上取点P，使得与相似，这样的P点共有2个，则m满足的条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，，于点D，若，，则线段的长为（ ） A．36 B．13 C．5 D．6 9．如图，在正方形网格中：，的顶点都在正方形网格的格点上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知△ABC是边长为5的等边三角形，点为边上一点，将沿折叠，使点落在平面上处，与边交于点．若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．两个相似三角形的面积分别为和则它们的对应角平分线的比为 ． 12．如图，在平行四边形中，点在边上，、交于点，若，，则为 ． 13．如图，点A、B都在格点上（网格小正方形的边长为1），点C是线段与网格线的交点，那么的长度为 ． 14．王莉同学利用影长测学校旗杆的高度，某一时刻身高米的王莉影长为2米，同时测得旗杆的影长为米，则学校的旗杆高为 米． 15．如图，在中，，，，点是边上的中点，点是边上的一个动点，连接，将沿着翻折得到，连接，交于点H．当是直角三角形时，的长为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边、上，且，连接、． (1)求证：； (2)若点E为的中点，，若，求的长度． 17．如图，在△ABC和△ADE中，已知，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 18．如图，，是的高，与相交于点，连接． (1)求证：； (2)若，求的值． 19．如图，△ABC中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点． (1)求证：； (2)当时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级下册数学27.2相似三角形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B C C D B D 11．/ 12． 13． 14． 15．2或 16．（1）证明：∵，， ∴； （2）解：∵点E为的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17（1）证明：在和中， ∵． ∴， ∴． ∵， ∴； （2）解：∵，且， ， ∴． 18．（1）证明：∵，是的高， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵，是的高， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即． 19．（1）证明：由作图可知，， ∵， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 设， ∴， 整理得：， 解得：（负值舍去）， 经检验，是分式方程的解，且符合题意， ∴的长为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...