广东省湛江市雷州市雷州市乌石中学2025-2026学年七年级上学期 期末数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年10月1日清晨，北京天安门广场举行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升国旗仪式．将123000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某立体图形如图，其从正面看所得到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 5. 下列各图中，和互为余角的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是7 C. 4不是单项式 D. 与是同类项 7. 若是关于x方程的解，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示：用火柴棍摆“金鱼” 按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，则的补角是_____度． 12. 无人机航拍时，从起飞点直线飞往目标拍摄点，缩短飞行时间，说明的数学道理是_____． 13. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，未做或做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了_____道题． 14. 如图，点在同一条直线上，，平分．若，则的度数是_____． 15. 数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简得_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. （1）计算：； （2）解方程： 17. 如图所示，已知，，，四点位于同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹） （1）作线段、射线； （2）连接相交于点； （3）作射线，在射线延长线上作线段，若，求的长． 18. “双减”政策实施后，小明记录了本周写家庭作业时间，情况如表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） （1）求这一周内写家庭作业用时最多一天比用时最少一天多多少分钟？ （2）求小明这一周每天写家庭作业平均时间． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了．形式如： 解：原式 （1）求污损部分的整式； （2）当时，求污损部分整式的值． 20. 在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．该班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）该班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 21. 已知点是直线上一点，射线平分． （1）如图①所示，射线在内部，，若．求的度数； （2）如图②所示，射线在直线下方，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 定义如下：存在数，，使得等式成立，则称数，为一对“互助数”，记为．比如：是一对“互助数”． （1）若是一对“互助数”，则的值为_____； （2）若是一对“互助数”，求代数式的值； （3）若是一对“互助数”，求代数式的值． 23. 如图，点在直线上，，平分，设． （1）如图①，若，则的度数是__ ... ...
