广东省广州市越秀区2025-2026学年七年级上学期期末数学复习卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2025的相反数是（ ） A 2025 B. C. D. 2. 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ ） A. 态 B. 度 C. 决 D. 切 3. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是 （ ）． A. B. C. D. 5. 如图1，已知线段、，则图2中线段可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ） 甲：设人数为人，可列方程， 乙：设羊价为元，可列方程为． A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 8. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的是（ ） A ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 9. 如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 无法计算 10. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2030根小木棒，则的值为（ ） A. 252 B. 254 C. 336 D. 337 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 ___元． 12. 若，则_____． 13. 已知，如图，则_____度． 14. 某种商品原价1000元，商家根据如图所示的优惠方案销售，则可获利．若商家想获利，则相应的优惠方案为_____（写出一种即可）． 15. 已知，则的值为_____． 16. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则_____． 三、解答题（本大题共72分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 17. （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，平分．若，请你补全图形，并求的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2， ∵，平分，∴ ° ∵，∴ = ° 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整； （2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数． 21. 如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，. （1）求线段的长； （2）求线段的长. 22. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ ... ...
