课题： 反比例函数中“k”的几何意义 预学案 自学目标（认定目标不放松） 了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系。 二、自学过程（读书要认真，细致，反复阅读思考） 知识连接： 1. 反比例函数的图象是什么？ 2. 反比例函数的性质与 k 有怎样的关系？ 反比例函数中“k” 的几何意义 如图，是 的图象，点P是图象上的一个动点. 1.若P(1，a)，则矩形OAPB的面积＝_____; 2.若P(3，b)，则矩形OAPB的面积＝_____; 3.若P(5，c)，则矩形OAPB的面积＝_____. 想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝_____. 【归纳】 设P(m,n)是 的图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B,则： S矩形OAPB=_____. 三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问： 课题：反比例函数中“k”的几何意义 测学案 班级 姓名 时间 P为反比例函数图象上的任一个点，作PQ垂直x轴，垂足为Q，则△OPQ的面积是 。 直线OA与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB垂直于x轴于点B，若△OAB的面积为2，则k= 已知点A是一次函数的图象和反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，则△OAB的面积为（ ） A、2 B、 C、 D、 4、（x1,y1）、(x2,y2)为反比例函数图象上的两点，若x1<0y2,则k的最值范围为 拓展延伸： 1、点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连接OQ，当点P沿x轴正半轴的方向运动时，Rt△OPQ的面积（ ） 逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 2、在反比例函数的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3= 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”助学案 年级 九 学科 数学 主备教师 审核人 课题： 反比例函数中“k”的几何意义 研学案 【素养目标】 1．几何直观：了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系。 2．模型观念：反比例函数的“k”的值与相应矩形及三角形面积关系的灵活应用。 【研学重点】：从函数图象中获取反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系。 【研学难点】反比例函数的“k”的值与相应矩形及三角形面积关系的灵活应用。 【研学过程】 一、自学质疑： 合作探究： 探究一：反比例函数解析式中“k”的几何意义 问题1 在反比例函数 的图象上分别取点P，Q 向x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下页表格： P(2，2)，Q(4，1)S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1，S2与k的关系 猜想：若P(x,y)是双曲线 上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，则S矩形与k有什么关系？ P(-1，4)，Q(-2，2)S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1，S2与k的关系 问题2 若在反比例函数中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写表格： 猜想：若点P是 图象上的任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，得到的S矩形与k有什么关系？ 归纳：设P(x,y)是双曲线 上任意一点，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B,则S矩形OAPB与 k 的关系是_____。 探究二： 归纳： 设P(x,y)是双曲线 上任意一点，过点P作x轴（或y轴）的垂线，则S△AOP与 k 的关系是_____。 典例解析： 在双曲线上任取一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴围成矩形面积为8，则函数解析式_____。 如图，已知点A是反比例函数上的点，过点A作 AP⊥x轴于点P，已知△OAP的面积是3，则k的值是 _____ A. 6 B. -6 C.-3 D. 3 如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线， 分别与反比例函数 和 的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则 ABC的面积为 （ ） 4.5 B. 4 C. 5 D. 6 三、作业：练习册 教学反思： ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
