21.5 反例函数k的几何意义 课件（24张PPT）初中数学沪科版九年级上册

(课件网) 第二十一章　反比例函数 21.5.3反比例函数中“k”的几何意义 问题 1： 在反比例函数 的图象上分别取点P，Q 向x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下页表格： 探究一： P (2，2) Q (4，1) S1的值 S2的值 S1与S2的关系 猜想 S1，S2 与 k的关系 4 4 S1=S2 S1=S2=k y S1 S2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 1 2 3 4 5 -2 -1 -5 P CVCV Q x 反比例函数解析式中K与矩形的面积 P(x,y) A o y x B P(x,y) 若P(x,y)是双曲线 上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B,则S矩形OAPB 与k有什么关系？ 猜想： 反比例函数解析式中K与矩形的面积的关系？ 结论：S矩形OAPB =k 问题2：若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写表格： S1的值 S2的值 S1与S2的关系 猜想与k的关系 P（-1,4） Q（-2,2） 4 4 S1=S2 S1=S2= -k y x o P Q S1 若点P是 (k<0) 图象上的任意一点，作PA垂直于x轴，作PB垂直于y轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形 AOBP = -k S2 探究一：反比例函数解析式中K与矩形的面积 P(x,y) A o y x B P(x,y) A o y x B 作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B,则: 是双曲线 设 , ) 0 ( ) , ( k x k y y x P = S矩形OAPB = 上任意一点 OA·AP=|x|·|y|=|k| 矩形AOBP的面积与 k 的 过点P分别 关系是： A B S矩形 AOBP =k S矩形 AOBP= -k k<0 k>0 归纳： 一点两垂线 矩形面积不变 反比例函数解析式中的K与矩形的面积 o 1.如图，点B在反比例函数 (x>0）的图象上，横坐标是1，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，则矩形OABC的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 B 巩固练习 2.如图，在函数 的图像上有三点A、B 、 C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为SA ，SB，SC，则（ ） y x O A.SA >SB>SC B.SA0)与反比例函数 , 的 图象分别交于 B，C两点，则△OBC的面积为( ) A.3 B. C. D.不能确定 C 1 6. 7. 如图，点 A 是反比例函数 (x＞0) 图象上的任意一点，AB∥x 轴交反比例函数 (x＜0) 的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中点 C，D 在 x 轴上，则 S平行四边形ABCD = ___. y D B A C x 3 2 5 方法总结：解决反比例函数有关的面积问题，可以把原图形通过切割、平移等变换，转化为较容易求面积的图形. A.S = 1 B.12 A C y x B C o ... ...