21.3.2 菱形 同步练习（含答案）-2025-2026学年八年级下册数学人教版

21.3.2 菱形 一、选择题（共8小题） 1．（2025春 十堰校级期末）下列性质中菱形一定具有的是（　　） A．对角线相等 B．有一个角是直角 C．对角线互相垂直 D．四个角相等 2．（2025春 江津区期末）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是AB边上一点，连接OE，若OEBD，∠BAD＝α，则∠AOE＝（　　） A． B． C． D．90°﹣α 3．（2025 深圳模拟）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节A，E间的距离．若A，E间的距离调节到90cm，菱形的边长AB＝30cm，则∠DCB的度数是（　　） A．80° B．100° C．120° D．140° 4．（2025秋 漳浦县月考）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为8和6，将△BCD平移到△EBA，则四边形AECD的面积为（　　） A．36 B．48 C．72 D．96 5．（2025春 霞山区校级期末）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠B＝40°，则∠EAF的度数为（　　） A．50° B．42° C．40° D．30° 6．（2025 新宾县校级模拟）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝α，点E为对角线BD上一点，F为AD边上一点，连接CE，EF，若CE＝EF，CE⊥BD，则∠DEF一定等于（　　） A．α B． C．90°﹣α D．90°+α 7．（2025春 平武县期末）如图，已知菱形ABCD的面积为24，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝8，则菱形的边长为（　　） A．3 B．4 C．4.8 D．5 8．（2024春 绥棱县期末）下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（　　） A．对角线垂直 B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 二、填空题（共8小题） 9．（2025春 武陵区期末）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，这个菱形的面积是　 　 ． 10．（2025 云南）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O．若AC＝6，BD＝5，则菱形ABCD的面积是 　 　 ． 11．（2025春 沙坪坝区期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，则AB的长度为 　 　 ；过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥CD于点F，连接EF，则EF的长度为 　 　 ． 12．（2025春 伊通县期末）已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是　 　 ． 13．（2025春 新宾县期中）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，过点B作BE⊥AB交CD于点E，连接AE，F为AE的中点，H为BE的中点，连接FH和CF，CF交BE于点G，则GF的长为 　 　 ． 14．（2025 中山市校级模拟）如果菱形的高是3cm，且相邻两个内角的度数之比为1：5，那么这个菱形的边长为　 　 cm． 15．（2025春 海门区期中）菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，则菱形较小的内角是　 　 ． 16．（2024秋 锦江区期末）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接BD，点P是线段BD上一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为点E，F．若AB＝4，则PE+PF的值为 　 　 ． 三、解答题（共5小题） 17．（2025 康平县校级开学）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，延长CB到点E，使BE＝BC，连接AE． （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）若∠C＝70°，求∠AEC的度数． 18．（2025春 雁塔区校级月考）已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE，求证：四边形ACEF是菱形． 19．（2025春 合川区期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N． （1）求证：四边形BNDM是菱形； （2）若菱形BNDM的周长为68，MN＝16，求菱形BNDM的面积． 20．（2025春 广信区期中）已知：如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE＝AC，EF∥BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形． 21．（2024 锦江区校级模拟）如图，AD是△ABC的角 ... ...