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课件网) 6.2.1 平面向量的加法运算 复习引入： 平面向量的概念 向量的实际背景与概念 数量 向量 向量的表示 向量的几何表示 向量的符号表示 向量的模 特殊向量 相等向量与共线向量 相等向量 平行或共线向量 问题1： 如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？ 1、位移 从运算的角度看， 可以认为是 与 的和，即位移、可以看作向量的加法。 C C B A 新知探究 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型. 在平面内任取一点O， ① 作 ， ， ② 则向量 叫做 和 的和， 记作 . 即 . ③ 求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则. 首尾相连，连首尾 (1) (2) (3) (4) 1. 如图，在下列各小题中已知向量 ，分别用两种方法求作向量 . 巩固练习 课本P8 2.用适当的向量填空： 新知探究 问题3 如图示，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力 F1 和 F2 的作用，你能做出这个物体所受的合力 F 吗？ A B F1 F2 A B O C 从运算角度看， 可以认为是 与 的和，即力的合成可以看作 向量的加法. 新知探究 ①在平面内任取一点O， ②作 ， ， ③以 为邻边作 ， 连结OC，则 我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则. 共起点，连对角 (1) (2) (3) (4) 1. 如图，在下列各小题中已知向量 ，分别用两种方法求作向量 . 巩固练习 课本P8 新知探究 问题5 向量加法的平行四边形法则和三角形法则一致吗？为什么？ b b a b a 三 角 形 法 则: 平行四边形法则: A C B a + b B O A C a + b b 首尾相连，连首尾 共起点，连对角 一致。平行四边形法则中利用了相等向量的平移。 作法一：用三角形法则 作法二：用平行四边形法则 例1 如图示，已知向量 ，求作向量 A O B O A B C 典例解析 新知探究 （1）同向 （2）反向 A B C B C A 新知探究 ①同向 A B C ②反向 B C A A B C 向量的三角不等式： 反向取等 同向取等 新知探究 问题8 数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？ 交换律： 结合律： 向量加法的运算律 例6.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发,垂直于对岸航行,航行速度的大小为15km/h，同时江水的速度为向东6km/h. （1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小(结果保留小数点后一位)与方向(用与江 水速度间的夹角来表示，精确到1度）。 B D C 例6.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发,垂直于对岸航行,航行速度的大小为15km/h，同时江水的速度为向东6km/h. （2）求船实际航行的速度的大小(结果保留小数点后一位)与方向(用与江 水速度间的夹角来表示，精确到1度）。 B D C A 巩固练习 课本P8 3. 根据图示填空： ① ② ③ ④ 2. 当向量 满足什么条件时， A D C B E A D C B P 4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P在CD上，判断下列各式是否正确（正确打“√”，错误打“×”）. × × √ 巩固练习 课本P8 5. 有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河. 小船航行速度的大小为15 km/h，方向为北偏西30°，河水的速度为向东7.5 km/h，求小船实际航行速度的大小与方向. A D C B E 下 课 Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
