四川省成都市高新区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ） A. B. 3 C. D. 或3 2. 在，，，，（相邻两个之间依次增加一个）这些数中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 3. 中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C D. 4. 适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是60次/分～80次/分．某校篮球队15名学生的心率测量数据如下表： 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 人数/名 2 5 5 1 2 则这15名学生心率的中位数是（ ） A. 65次/分 B. 67.5次/分 C. 70次/分 D. 72.5次/分 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 若，则 C. 直角都相等 D. 等边三角形的三个内角都相等 6. 若点在直线上，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 7. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有只，则只没地方去，若每棵树上有只，则剩下一棵树没乌鸦．”设树棵，乌鸦只．依题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 42° D. 58° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 若，为实数，且满足，则_____ ． 10. 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分． 11. 已知点和点关于轴对称，则的值为_____ ． 12. 如图，一圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是_____． 13. 如图，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角等于反射角，法线垂直于镜面，这就是光反射定律．若入射角i的度数为，反射光线与镜面平行，则两镜面的夹角的度数为_____ °． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算： （1）计算： （2）解方程组： 15. 为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： （1）被抽查的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整； （2）被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数是 ． （3）若该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数． 16. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为． （1）判断的形状，并说明理由； （2）画出关于x轴的对称图形，并求出的面积． 17. 某中学物理组的教师们，需要购置某种教学仪器．经物理组教师讨论，现有以下两种购置方案： 方案一：到商店直接购买成品，每件仪器单价为8元； 方案二：教师自己制作，需购买原材料，每件仪器所需原材料费用为4元，另需支付制作工具租金120元． 设现在教师需要教学仪器x件，方案一总费用为元，方案二的总费用为元． （1）写出，关于x的关系式分别是什么？（直接写结论，不用写出自变量的取值范围） （2）当 ... ...
